P1965 转圈游戏

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  • 题目提供者CCF_NOI
  • 标签 数论,数学 模拟 NOIp提高组 2013
  • 难度 普及/提高-
  • 时空限制 1s / 128MB

题解

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    题目描述

    n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,……,依此类推。游戏规则如下:每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置,……,依此类推,第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,……,第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。

    现在,一共进行了 10^k轮,请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件名为 circle.in。

    输入共 1 行,包含 4 个整数 n、m、k、x,每两个整数之间用一个空格隔开。

    输出格式:

    输出文件名为 circle.out。

    输出共 1 行,包含 1 个整数,表示 10

    k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    10 3 4 5
    
    输出样例#1: 复制
    5
    

    说明

    对于 30%的数据,0 < k < 7;

    对于 80%的数据,0 < k < 10^7;

    对于 100%的数据,1 <n < 1,000,000,0 < m < n,1 ≤ x ≤ n,0 < k < 10^9

    提示
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