P1966 火柴排队

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  • 题目提供者CCF_NOI
  • 标签 归并排序 树状数组 NOIp提高组 2013
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1s / 128MB

题解

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    题目描述

    涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度。 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为: ∑(ai-bi)^2

    其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。

    每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件为 match.in。

    共三行,第一行包含一个整数 n,表示每盒中火柴的数目。

    第二行有 n 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,表示第一列火柴的高度。

    第三行有 n 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,表示第二列火柴的高度。

    输出格式:

    输出文件为 match.out。

    输出共一行,包含一个整数,表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    4
    2 3 1 4
    3 2 1 4
    
    输出样例#1: 复制
    1
    输入样例#2: 复制
    4
    1 3 4 2
    1 7 2 4
    输出样例#2: 复制
    2

    说明

    【输入输出样例说明1】

    最小距离是 0,最少需要交换 1 次,比如:交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。

    【输入输出样例说明2】

    最小距离是 10,最少需要交换 2 次,比如:交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置,再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。

    【数据范围】

    对于 10%的数据, 1 ≤ n ≤ 10;

    对于 30%的数据,1 ≤ n ≤ 100;

    对于 60%的数据,1 ≤ n ≤ 1,000;

    对于 100%的数据,1 ≤ n ≤ 100,000,0 ≤火柴高度≤ maxlongint

    提示
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