P1983 车站分级

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  • 题目提供者CCF_NOI
  • 标签 图的建立,建图 图论 拓扑排序 排序 贪心 NOIp普及组 2013 O2优化 高性能
  • 难度 普及+/提高
  • 时空限制 1s / 128MB

题解

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    题目描述

    一条单向的铁路线上,依次有编号为 1, 2, …, n 的 n 个火车站。每个火车站都有一个级别,最低为 1 级。现有若干趟车次在这条线路上行驶,每一趟都满足如下要求:如果这趟车次停靠了火车站 x,则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站 x 的都必须停靠。(注意:起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点)

    例如,下表是 5 趟车次的运行情况。其中,前 4 趟车次均满足要求,而第 5 趟车次由于停靠了 3 号火车站(2 级)却未停靠途经的 6 号火车站(亦为 2 级)而不满足要求。

    现有 m 趟车次的运行情况(全部满足要求),试推算这 n 个火车站至少分为几个不同的级别。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件为 level.in。

    第一行包含 2 个正整数 n, m,用一个空格隔开。

    第 i + 1 行(1 ≤ i ≤ m)中,首先是一个正整数 si(2 ≤ si ≤ n),表示第 i 趟车次有 si 个停靠站;接下来有 si个正整数,表示所有停靠站的编号,从小到大排列。每两个数之间用一个空格隔开。输入保证所有的车次都满足要求。

    输出格式:

    输出文件为 level.out。

    输出只有一行,包含一个正整数,即 n 个火车站最少划分的级别数。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    9 2 
    4 1 3 5 6 
    3 3 5 6 
    输出样例#1: 复制
    2
    输入样例#2: 复制
    9 3 
    4 1 3 5 6 
    3 3 5 6 
    3 1 5 9 
    输出样例#2: 复制
    3

    说明

    对于 20%的数据,1 ≤ n, m ≤ 10;

    对于 50%的数据,1 ≤ n, m ≤ 100;

    对于 100%的数据,1 ≤ n, m ≤ 1000。

    提示
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