P2044 [NOI2012]随机数生成器

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  • 题目提供者shengmingkexue
  • 标签 数论,数学 矩阵乘法 矩阵运算 素数判断,质数,筛法 贪心 NOI系列 2012
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1s / 128MB

题解

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    题目描述

    栋栋最近迷上了随机算法,而随机数是生成随机算法的基础。栋栋准备使用线性同余法(Linear Congruential Method)来生成一个随机数列,这种方法需要设置四个非负整数参数m,a,c,X[0],按照下面的公式生成出一系列随机数{Xn}:

                           X[n+1]=(aX[n]+c) mod m

    其中mod m表示前面的数除以m的余数。从这个式子可以看出,这个序列的下一个数总是由上一个数生成的。

    用这种方法生成的序列具有随机序列的性质,因此这种方法被广泛地使用,包括常用的C++和Pascal的产生随机数的库函数使用的也是这种方法。

    栋栋知道这样产生的序列具有良好的随机性,不过心急的他仍然想尽快知道X[n]是多少。由于栋栋需要的随机数是0,1,...,g-1之间的,他需要将X[n]除以g取余得到他想要的数,即X[n] mod g,你只需要告诉栋栋他想要的数X[n] mod g是多少就可以了。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入包含6个用空格分割的整数m,a,c,X[0],n和g,其中a,c,X[0]是非负整数,m,n,g是正整数。

    输出格式:

    输出一个数,即X[n] mod g

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    11 8 7 1 5 3
    输出样例#1: 复制
    2

    说明

    计算得X[n]=X[5]=8,故(X[n] mod g) = (8 mod 3) = 2

    100%的数据中n,m,a,c,X[0]<=10^18,g<=10^8

    提示
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