小Z的游戏分队

题目描述

小 Z 受不了寂寞,准备举办一次 DOTA 比赛,为了能让 ACM 班全部都参加比赛,他还特制了一张 DOTA 地图能够支持任意多人打任意多人。 现在问题来了,怎么把这么多人分成两队?小 Z 的想法是,每个人报上自己愿意同队的同学,接着小 Z 会按如下要求将所有人分为两队: 对任意同学甲,和同学甲同队的人,必须都是同学甲愿意同队的同学。 小 Z 希望两队的人数差尽量小,如果这种分组不存在,那么输出 `No solution`。

输入输出格式

输入格式


第 $1$ 行为 $N$,表示一共有多少个学生。 之后 $2$ 到 $N+1$ 行,每行表示这个学生信任的同学的名单,以 $0$ 结束。

输出格式


$1$ 行,如果解存在,输出两队的人数,将人数比较小的那队放在前面;如果解不存在,输出 `No solution`。

输入输出样例

输入样例 #1

5
3 4 5 0
1 3 5 0
2 1 4 5 0
2 3 5 0
1 2 3 4 0

输出样例 #1

No solution

输入样例 #2

5
2 3 5 0
1 4 5 3 0
1 2 5 0
1 2 3 0
4 3 2 1 0

输出样例 #2

2 3

说明

对于 $30\%$ 的数据,$N \leq 10$; 对于 $100\%$ 的数据,$N \leq 2000$。