P2239 螺旋矩阵

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  • 题目提供者CCF_NOI
  • 标签 数论,数学 模拟 NOIp普及组 2014
  • 难度 普及/提高-
  • 时空限制 1s / 128MB

题解

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    题目描述

    一个n行n列的螺旋矩阵可由如下方法生成:

    从矩阵的左上角(第1行第1列)出发,初始时向右移动;如果前方是未曾经过的格子,则继续前进,否则右转;重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序,在格子中依次填入1, 2, 3, ... , n,便构成了一个螺旋矩阵。2

    下图是一个n = 4 时的螺旋矩阵。

    1 2 3 4

    12 13 14 5

    11 16 15 6

    10 9 8 7

    现给出矩阵大小n以及i和j,请你求出该矩阵中第i行第j列的数是多少。

    (本题目为2014NOIP普及T3)

    输入输出格式

    输入格式:

    输入共一行,包含三个整数 n,i,j,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示矩阵大小、待求的数所在的行号和列号。

    输出格式:

    输出共一行,包含一个整数,表示相应矩阵中第i行第j列的数。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    4 2 3
    输出样例#1: 复制
    14

    说明

    【数据说明】

    对于50%的数据,1 ≤ n ≤ 100;

    对于100%的数据,1 ≤ n ≤ 30,000,1 ≤ i ≤ n,1 ≤ j ≤ n。

    提示
    标程仅供做题后或实在无思路时参考。
    请自觉、自律地使用该功能并请对自己的学习负责。
    如果发现恶意抄袭标程,将按照I类违反进行处理。