P2461 [SDOI2008]递归数列

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  • 题目提供者xiaotan
  • 标签 矩阵乘法 递归 各省省选 2008 山东
  • 难度 提高+/省选-
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题解

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    题目描述

    一个由自然数组成的数列按下式定义:

    对于i <= k:ai = bi

    对于i > k: ai = c1ai-1 + c2ai-2 + ... + ckai-k

    其中bj 和 cj (1<=j<=k)是给定的自然数。写一个程序,给定自然数m <= n, 计算am + am+1 + am+2 + ... + an, 并输出它除以给定自然数p的余数的值。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件spp.in由四行组成。

    第一行是一个自然数k。

    第二行包含k个自然数b1, b2,...,bk。

    第三行包含k个自然数c1, c2,...,ck。

    第四行包含三个自然数m, n, p。

    输出格式:

    输出文件spp.out仅包含一行:一个正整数,表示(am + am+1 + am+2 + ... + an) mod p的值。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    2
    1 1
    1 1
    2 10 1000003
    
    输出样例#1: 复制
    142

    说明

    对于100%的测试数据:

    1<= k <=15

    1 <= m <= n <= 1018

    对于20%的测试数据:

    1<= k <=15

    1 <= m <= n <= 106

    对于30%的测试数据:

    k=1 1 <= m <= n <= 1018

    对于所有测试数据:

    0<= b1, b2,... bk, c1, c2,..., ck<=109

    1 <= p <= 108

    提示
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