P2586 [ZJOI2008]杀蚂蚁

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  • 标签 模拟 各省省选 2008 浙江 高性能
  • 难度 省选/NOI-
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题解

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    题目描述

    最近,佳佳迷上了一款好玩的小游戏:antbuster。

    游戏规则非常简单:在一张地图上,左上角是蚂蚁窝,右下角是蛋糕,蚂蚁会源源不断地从窝里爬出来,试图把蛋糕搬回蚂蚁窝。而你的任务,就是用原始资金以及杀蚂蚁获得的奖金造防御塔,杀掉这些试图跟你抢蛋糕的蚂蚁~

    为了拿到尽可能高的分数,佳佳设计了很多种造塔的方案,但在尝试了其中的一小部分后,佳佳发现,这个游戏实在是太费时间了。为了节省时间,佳佳决定写个程序,对于每一种方案,模拟游戏进程,根据效果来判断方案的优劣。

    根据自己在游戏中积累的一些经验,以及上网搜到的一些参数,佳佳猜了蚂蚁爬行的算法,并且假设游戏中的蚂蚁也是按这个规则选择路线:

    1、每一秒钟开始的时候,蚂蚁都在平面中的某个整点上。如果蚂蚁没有扛着蛋糕,它会在该点留下2单位的信息素,否则它会留下5单位的信息素。然后蚂蚁会在正北、正南、正东、正西四个方向中选择一个爬过去。

    2、选择方向的规则是:首先,爬完一个单位长度后到达的那个点上,不能有其他蚂蚁或是防御塔,并且那个点不能是蚂蚁上一秒所在的点(除非上一个时刻蚂蚁就被卡住,且这个时刻它仍无法动),当然,蚂蚁也不会爬出地图的边界(我们定义这些点为不可达点)。如果此时有多个选择,蚂蚁会选择信息素最多的那个点爬过去。

    3、如果此时仍有多种选择,蚂蚁先面向正东,如果正东不是可选择的某个方向,它会顺时针转90°,再次判断,如果还不是,再转90°...直到找到可以去的方向。

    4、如果将每只蚂蚁在洞口出现的时间作为它的活动时间的第1秒,那么每当这只蚂蚁的活动时间秒数为5的倍数的时候,它先按规则1~3确定一个方向,面对该方向后逆时针转90°,若它沿当前方向会走到一个不可达点,它会不停地每次逆时针转90°,直到它面对着一个可达的点,这样定下的方向才是蚂蚁最终要爬去的方向。

    5、如果蚂蚁的四周都是不可达点,那么蚂蚁在这一秒内会选择停留在当前点。下一秒判断移动方向时,它上一秒所在点为其当前停留的点。

    6、你可以认为蚂蚁在选定方向后,瞬间移动到它的目标点,这一秒钟剩下的时间里,它就停留在目标点。

    7、蚂蚁按出生的顺序移动,出生得比较早的蚂蚁先移动。

    然后,是一些有关地图的信息:

    1、 每一秒,地图所有点上的信息素会损失1单位,如果那个点上有信息素的话。

    2、 地图上某些地方是炮台。炮台的坐标在输入中给出。

    3、 地图的长、宽在输入中给出,对于n * m的地图,它的左上角坐标为(0,0),右下角坐标为(n,m)。蚂蚁洞的位置为(0,0),蛋糕的位置为(n,m)。

    4、 你可以把蚂蚁看做一个直径为1单位的圆,圆心位于蚂蚁所在的整点。

    5、 游戏开始时,地图上没有蚂蚁,每个点上的信息素含量均为0。

    一些有关炮塔的信息:

    1、 炮塔被放置在地图上的整点处。

    2、 为了简单一些,我们认为这些炮塔都是激光塔。激光塔的射速是1秒/次,它的攻击伤害为d/次,攻击范围为r。你可以认为每秒蚂蚁移动完毕后,塔才开始攻击。并且,只有当代表蚂蚁的圆的圆心与塔的直线距离不超过r时,塔才算打得到那只蚂蚁。

    3、 如果一只蚂蚁扛着蛋糕,那么它会成为target,也就是说,任何打得到它的塔的炮口都会对准它。如果蛋糕好好地呆在原位,那么每个塔都会挑离它最近的蚂蚁进行攻击,如果有多只蚂蚁,它会选出生较早的一只。

    4、 激光塔有个比较奇怪的特性:它在选定了打击目标后,只要目标在其射程内,塔到目标蚂蚁圆心的连线上的所有蚂蚁(这里“被打到”的判定变成了表示激光的线段与表示蚂蚁的圆有公共点)都会被打到并损d格血,但激光不会穿透它的打击目标打到后面的蚂蚁。

    5、 尽管在真实游戏中,塔是可以升级的,但在这里我们认为塔的布局和等级就此定了下来,不再变动。

    再介绍一下蚂蚁窝:

    1、 如果地图上的蚂蚁不足6只,并且洞口没有蚂蚁,那么窝中每秒会爬出一只蚂蚁,直到地图上的蚂蚁数为6只。

    2、 刚出生的蚂蚁站在洞口。

    3、 每只蚂蚁有一个级别,级别决定了蚂蚁的血量,级别为k的蚂蚁的血量为$int(4*1.1^k)$(int(x)表示对x取下整)。每被塔打一次,蚂蚁的血减少d。注意,血量为0的蚂蚁仍能精力充沛地四处乱爬,只有一只蚂蚁的血被打成负数时,它才算挂了。

    4、 蚂蚁的级别是这样算的:前6只出生的蚂蚁是1级,第7~12只是2级,依此类推。

    最后给出关于蛋糕的介绍:

    1、 简单起见,你可以认为此时只剩最后一块蛋糕了。如果有蚂蚁走到蛋糕的位置,并且此时蛋糕没有被扛走,那么这只蚂蚁就扛上了蛋糕。蚂蚁被打死后蛋糕归位。

    2、 如果一只扛着蛋糕的蚂蚁走到蚂蚁窝的位置,我们就认为蚂蚁成功抢到了蛋糕,游戏结束。

    3、 蚂蚁扛上蛋糕时,血量会增加int(该蚂蚁出生时血量 / 2),但不会超过上限。

    整理一下1秒钟内发生的事件:

    1秒的最初,如果地图上蚂蚁数不足6,一只蚂蚁就会在洞口出生。

    接着,蚂蚁们在自己所在点留下一些信息素后,考虑移动。先出生的蚂蚁先移动。

    移动完毕后,如果有蚂蚁在蛋糕的位置上并且蛋糕没被拿走,它把蛋糕扛上,血量增加,并在…

    输入输出格式

    输入格式:

    输入的第一行是2个用空格隔开的整数,n、m,分别表示了地图的长和宽。

    第二行是3个用空格隔开的整数,s、d、r,依次表示炮塔的个数、单次攻击伤害以及攻击范围。

    接下来s行,每行是2个用空格隔开的整数x、y,描述了一个炮塔的位置。当然,蚂蚁窝的洞口以及蛋糕所在的位置上一定没有炮塔。

    最后一行是一个正整数t,表示我们模拟游戏的前t秒钟。

    输出格式:

    如果在第t秒或之前蚂蚁抢到了蛋糕,输出一行“Game over after x seconds”,其中x为游戏结束的时间,否则输出“The game is going on”。

    如果游戏在t秒或之前结束,输出游戏结束时所有蚂蚁的信息,否则输出t秒后所有蚂蚁的信息。格式如下:

    第一行是1个整数s,表示此时活着的蚂蚁的总数。

    接下来s行,每行5个整数,依次表示一只蚂蚁的年龄(单位为秒)、等级、当前血量,以及在地图上的位置(a,b)。输出按蚂蚁的年龄递减排序。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3 5
    1 1 2
    2 2
    5
    
    输出样例#1: 复制
    The game is going on
    5
    5 1 3 1 4
    4 1 3 0 4
    3 1 3 0 3
    2 1 3 0 2
    1 1 4 0 1
    

    说明

    样例说明:

    3*5的地图,有1个单次伤害为1、攻击范围为2的激光炮塔,它的位置为(2,2),模拟游戏的前5秒。5秒内有5只蚂蚁出生,都是向东爬行,其中第1~4只在路过(0,2)点时被激光塔伤了1格血。在第5秒的时候,最早出生的蚂蚁按移动规则1~3本来该向东移动,但由于规则4的作用,它在发现向北和向西移动都会到达不可达点后,最终选择了向南移动。

    数据说明:

    100%的数据满足1 ≤ n,m ≤ 8,s ≤ 20,t ≤ 200,000

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