P2671 求和

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  • 题目提供者CCF_NOI
  • 标签 前缀和 排序 线性结构 NOIp普及组 2015
  • 难度 普及/提高-
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题解

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    题目描述

    一条狭长的纸带被均匀划分出了n个格子,格子编号从1到n。每个格子上都染了一种颜色color_i用[1,m]当中的一个整数表示),并且写了一个数字number_i。

    定义一种特殊的三元组:(x,y,z),其中x,y,z都代表纸带上格子的编号,这里的三元组要求满足以下两个条件:

    1. xyz是整数,x<y<z,y-x=z-y

    2. colorx=colorz

    满足上述条件的三元组的分数规定为(x+z)*(number_x+number_z)。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大,你只要输出整个纸带的分数除以10,007所得的余数即可。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行是用一个空格隔开的两个正整数n和m,n表纸带上格子的个数,m表纸带上颜色的种类数。

    第二行有n用空格隔开的正整数,第i数字number表纸带上编号为i格子上面写的数字。

    第三行有n用空格隔开的正整数,第i数字color表纸带上编号为i格子染的颜色。

    输出格式:

    共一行,一个整数,表示所求的纸带分数除以10,007所得的余数。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    6 2
    5 5 3 2 2 2
    2 2 1 1 2 1
    输出样例#1: 复制
    82
    
    输入样例#2: 复制
    15 4
    5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4
    2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1
    输出样例#2: 复制
    1388

    说明

    【输入输出样例 1 说明】

    纸带如题目描述中的图所示。

    所有满足条件的三元组为: (1, 3, 5), (4, 5, 6)。

    所以纸带的分数为(1 + 5)*(5 + 2) + (4 + 6)*(2 + 2) = 42 + 40 = 82。

    对于第 1 组至第 2 组数据, 1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 5;

    对于第 3 组至第 4 组数据, 1 ≤ n ≤ 3000, 1 ≤ m ≤ 100;

    对于第 5 组至第 6 组数据, 1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 100000,且不存在出现次数

    超过 20 的颜色;

    对 于 全 部 10 组 数 据 , 1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 100000, 1 ≤ color_i ≤ m,1≤number_i≤100000

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