P2730 魔板 Magic Squares

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题解

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    题目背景

    在成功地发明了魔方之后,鲁比克先生发明了它的二维版本,称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板:

    1 2 3 4

    8 7 6 5

    题目描述

    我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态,规定从魔板的左上角开始,沿顺时针方向依次取出整数,构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态,我们用序列(1,2,3,4,5,6,7,8)来表示。这是基本状态。

    这里提供三种基本操作,分别用大写字母“A”,“B”,“C”来表示(可以通过这些操作改变魔板的状态):

    “A”:交换上下两行;

    “B”:将最右边的一列插入最左边;

    “C”:魔板中央四格作顺时针旋转。

    下面是对基本状态进行操作的示范:

    A: 8 7 6 5

    1 2 3 4

    B: 4 1 2 3

    5 8 7 6

    C: 1 7 2 4

    8 6 3 5

    对于每种可能的状态,这三种基本操作都可以使用。

    你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换,输出基本操作序列。

    输入输出格式

    输入格式:

    只有一行,包括8个整数,用空格分开(这些整数在范围 1——8 之间)不换行,表示目标状态。

    输出格式:

    Line 1: 包括一个整数,表示最短操作序列的长度。

    Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列,用字符串表示,除最后一行外,每行输出60个字符。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    2 6 8 4 5 7 3 1 
    输出样例#1: 复制
    7 
    BCABCCB

    说明

    题目翻译来自NOCOW。

    USACO Training Section 3.2

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