P2827 蚯蚓

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  • 题目提供者CCF_NOI
  • 标签 二叉堆 NOIp提高组 2016 O2优化 高性能
  • 难度 提高+/省选-
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题解

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    题目描述

    本题中,我们将用符号$\lfloor c \rfloor$表示对c向下取整,例如:$\lfloor 3.0 \rfloor= \lfloor 3.1 \rfloor=\lfloor 3.9 \rfloor=3$。

    蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。

    蛐蛐国里现在共有n只蚯蚓(n为正整数)。每只蚯蚓拥有长度,我们设第i只蚯蚓的长度为$a_i(i=1,2,...,n)$,并保证所有的长度都是非负整数(即:可能存在长度为0的蚯蚓)。

    每一秒,神刀手会在所有的蚯蚓中,准确地找到最长的那一只(如有多个则任选一个)将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数p(是满足0<p<1的有理数)决定,设这只蚯蚓长度为x,神刀手会将其切成两只长度分别为$\lfloor px \rfloor$和$x-\lfloor px \rfloor$的蚯蚓。特殊地,如果这两个数的其中一个等于0,则这个长度为0的蚯蚓也会被保留。此外,除了刚刚产生的两只新蚯蚓,其余蚯蚓的长度都会增加q(是一个非负整常数)。

    蛐蛐国王知道这样不是长久之计,因为蚯蚓不仅会越来越多,还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物,但是救兵还需要m秒才能到来......

    (m为非负整数)

    蛐蛐国王希望知道这m秒内的战况。具体来说,他希望知道:

    •m秒内,每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度(有m个数)

    •m秒后,所有蚯蚓的长度(有n+m个数)。

    蛐蛐国王当然知道怎么做啦!但是他想考考你......

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含六个整数n,m,q,u,v,t,其中:n,m,q的意义见【问题描述】;u,v,t均为正整数;你需要自己计算p=u/v(保证0<u<v)t是输出参数,其含义将会在【输出格式】中解释。

    第二行包含n个非负整数,为$a_i,a_2,...,a_n$,即初始时n只蚯蚓的长度。

    同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。

    保证$1 \le n \le 10^5$,$0<m \le 7*10^6$,$0 \le u<v \le 10^9$,$0 \le q \le 200$,$1 \le t \le 71$,$0<ai \le 10^8$。

    输出格式:

    第一行输出$\lfloor m/t \rfloor$个整数,按时间顺序,依次输出第t秒,第2t秒,第3t秒……被切断蚯蚓(在被切断前)的长度。

    第二行输出$\lfloor (n+m)/t \rfloor$个整数,输出m秒后蚯蚓的长度;需要按从大到小的顺序,依次输出排名第t,第2t,第3t……的长度。

    同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要 输出,你也应输出一个空行。

    请阅读样例来更好地理解这个格式。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3 7 1 1 3 1
    3 3 2
    输出样例#1: 复制
    3 4 4 4 5 5 6
    6 6 6 5 5 4 4 3 2 2
    输入样例#2: 复制
    3 7 1 1 3 2
    3 3 2
    输出样例#2: 复制
    4 4 5
    6 5 4 3 2
    输入样例#3: 复制
    3 7 1 1 3 9
    3 3 2
    输出样例#3: 复制
    //空行
    2

    说明

    【样例解释1】

    在神刀手到来前:3只蚯蚓的长度为3,3,2。

    1秒后:一只长度为3的蚯蚓被切成了两只长度分别为1和2的蚯蚓,其余蚯蚓的长度增加了1。最终4只蚯蚓的长度分别为(1,2),4,3。括号表示这个位置刚刚有一只蚯蚓被切断

    2秒后:一只长度为4的蚯蚓被切成了1和3。5只蚯蚓的长度分别为:2,3,(1,3),4。

    3秒后:一只长度为4的蚯蚓被切断。6只蚯蚓的长度分别为:3,4,2,4,(1,3)。

    4秒后:一只长度为4的蚯蚓被切断。7只蚯蚓的长度分别为:4,(1,3),3,5,2,4。

    5秒后:一只长度为5的蚯蚓被切断。8只蚯蚓的长度分别为:5,2,4,4,(1,4),3,5。

    6秒后:一只长度为5的蚯蚓被切断。9只蚯蚓的长度分别为:(1,4),3,5,5,2,5,4,6。

    7秒后:一只长度为6的蚯蚓被切断。10只蚯蚓的长度分别为:2,5,4,6,6,3,6,5,(2,4)。所以,7秒内被切断的蚯蚓的长度依次为3,4,4,4,5,5,6。7秒后,所有蚯蚓长度从大到小排序为6,6,6,5,5,4,4,3,2,2

    【样例解释2】

    这个数据中只有t=2与上个数据不同。只需在每行都改为每两个数输出一个数即可。

    虽然第一行最后有一个6没有被输出,但是第二行仍然要重新从第二个数再开始输出。

    【样例解释3】

    这个数据中只有t=9与上个数据不同。

    注意第一行没有数要输出,但也要输出一个空行。

    【数据范围】

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