P3406 海底高铁

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  • 题目提供者kkksc03 站长团
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题解

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    题目背景

    大东亚海底隧道连接着厦门、新北、博艾、那霸、鹿儿岛等城市,横穿东海,耗资1000亿博艾元,历时15年,于公元2058年建成。凭借该隧道,从厦门可以乘坐火车直达台湾、博艾和日本,全程只需要4个小时。

    题目描述

    该铁路经过N个城市,每个城市都有一个站。不过,由于各个城市之间不能协调好,于是乘车每经过两个相邻的城市之间(方向不限),必须单独购买这一小段的车票。第i段铁路连接了城市i和城市i+1(1<=i<N)。如果搭乘的比较远,需要购买多张车票。第i段铁路购买纸质单程票需要Ai博艾元。

    虽然一些事情没有协调好,各段铁路公司也为了方便乘客,推出了IC卡。对于第i段铁路,需要花Ci博艾元的工本费购买一张IC卡,然后乘坐这段铁路一次就只要扣Bi(Bi<Ai)元。IC卡可以提前购买,有钱就可以从网上买得到,而不需要亲自去对应的城市购买。工本费不能退,也不能购买车票。每张卡都可以充值任意数额。对于第i段铁路的IC卡,无法乘坐别的铁路的车。

    Uim现在需要出差,要去M个城市,从城市P1出发分别按照P1,P2,P3...PM的顺序访问各个城市,可能会多次访问一个城市,且相邻访问的城市位置不一定相邻,而且不会是同一个城市。

    现在他希望知道,出差结束后,至少会花掉多少的钱,包括购买纸质车票、买卡和充值的总费用。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行两个整数,N,M。

    接下来一行,M个数字,表示Pi

    接下来N-1行,表示第i段铁路的Ai,Bi,Ci

    输出格式:

    一个整数,表示最少花费

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    9 10
    3 1 4 1 5 9 2 6 5 3
    200 100 50
    300 299 100
    500 200 500
    345 234 123
    100 50 100
    600 100 1
    450 400 80
    2 1 10
    输出样例#1: 复制
    6394

    说明

    2到3以及8到9买票,其余买卡。

    对于30%数据 M=2

    对于另外30%数据 N<=1000 ,M<=1000

    对于100%的数据 M,N<=100000,Ai,Bi,Ci<=100000

    提示
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