P3697 开心派对小火车

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  • 题目提供者kkksc03 站长团
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题解

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    题目描述

    Aqours铁路公司旗下有N个站,编号1,2,..,N。

    有各停(各站停车)电车特急电车两种。特急车会在$S_1,S_2,...,S_M (1=S_1<S_2 <...<S_M=N)$,一共M个车站停车。

    相邻的两站(即编号为i的车站和编号为$i+1$的车站,而不是特急电车停车的相邻的两站)之间,各停电车要运行A分钟,特急需要B分钟。我们认为列车一直匀速运行,不考虑停车和加减速。

    现在要加一种快速电车,要求其停站覆盖所有的特急电车的停站,而相邻的两站要运行C分钟。为了要快,决定刚好停K个站($K>M$,包括特急的所有车站)。如果一个站可以停多种电车,那么旅客可以在这一站换乘。不过只能向前坐车,不能往回坐。

    你需要设计一种快速列车的设站方案,要求旅客在T分钟乘车时间(等车和换乘时间不计)内,可以从1号站到尽可能多数量的站。你只需要告知能有几站可以达到。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行3个整数,N,M,K,其意义已经在描述中给出。

    第二行3个整数,A,B,C,其意义也已经在描述中给出。

    第三行1个整数T,表示乘车时间。

    接下来M行,每行一个整数。其中第i个整数为$S_i$

    输出格式:

    一个整数,表示限定时间内能够达到的最多站的数量。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    10 3 5
    10 3 5
    30
    1
    6
    10
    
    输出样例#1: 复制
    8
    

    说明

    【样例解释】

    可以设快速列车站为1/5/6/8/10。

    2,3,4可以直接乘坐各停慢车,5可以乘坐快速列车,6,10可以乘坐特急列车,7可以到6转慢车,8可以到6传快速列车。9没办法在30分钟的乘车时间内到达

    【数据范围】

    对于20%的数据,$N \le 300, K-M=2, A \le 10^6 , T \le 10^9$

    对于50%的数据,$N \le 1000$

    对于100%的数据,$2 \le N \le 10^9, 2 \le M \le K \le 3000, 1 \le B < C < A \le 10^9, i \le T \le 10^{18}$

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