P3702 [SDOI2017]序列计数

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  • 题目提供者ElevenDimensions
  • 标签 容斥 矩阵乘法 素数判断,质数,筛法 各省省选 2017 山东 高性能
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 3s / 128MB

题解

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    题目描述

    Alice想要得到一个长度为$n$的序列,序列中的数都是不超过$m$的正整数,而且这$n$个数的和是$p$的倍数。

    Alice还希望,这$n$个数中,至少有一个数是质数。

    Alice想知道,有多少个序列满足她的要求。

    输入输出格式

    输入格式:

    一行三个数,$n,m,p$。

    输出格式:

    一行一个数,满足Alice的要求的序列数量,答案对$20170408$取模。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3 5 3
    输出样例#1: 复制
    33

    说明

    对$20\%$的数据,$1\leq n,m\leq100$

    对$50\%$的数据,$1\leq m \leq 100$

    对$80\%$的数据,$1\leq m\leq 10^6$

    对$100\%$的数据,$1\leq n \leq 10^9,1\leq m \leq 2\times 10^7,1\leq p\leq 100$

    时间限制:3s

    空间限制:128MB

    提示
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