[ABC026B] N重丸
题意翻译
题目描述: 高桥君十分喜欢丸。他今天也画了以原点为中心,不同大小的N个圆圈。
这组圆圈的颜色是从外部开始红白交替的*,请输出红色部分的面积。
输入格式:
输入用以下的形式为标准。
在第一行中,输入表示圆圈数的整数N(1≤N≤1000)。
从第二行到第N行,输入表示圆的半径的的N个整数。
当i≠j时,满足Ri≠Rj。
输出格式: 在第一行输出红色部分的面积,答误差在±10^-6以内都是对的。
在输出结尾放置换行符。
题目描述
[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc026/tasks/abc026_b
高橋君は、丸が大好きです。今日も、原点を中心とした大きさの違う円を $ N $ 個書きました。
その円の集合に対し、外側から赤白交互に色を塗ったとき、赤く塗られる部分の面積を出力しなさい。
![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/vjudge_pic/AT_abc026_b/aeb6ca2480af3393375b1e4fe485a116a6ef2b70.png)
输入输出格式
输入格式
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
> $ N $ $ R_1 $ $ R_2 $ : $ R_N $
- $ 1 $ 行目には、円の個数を表す整数 $ N(1≦N≦1000) $ が与えられる。
- $ 2 $ 行目から $ N $ 行は、円の半径の情報を表す $ N $ 個の整数が、$ 1 $ 行ずつ与えられる。そのうち $ i $ 番目は、 $ i $ 番目の円の半径を表す整数 $ R_i\ (1\ ≦\ R_i\ ≦\ 1000) $ である。
- $ i\ ≠\ j $ の時、 $ R_i\ ≠\ R_j $ を満たす。
输出格式
赤く塗られる部分の面積を $ 1 $ 行で出力せよ。 答えは、相対誤差または絶対誤差が $ 10^{-6} $ 以下であれば許容される。
出力の末尾には改行を入れること。
输入输出样例
输入样例 #1
3
1
2
3
输出样例 #1
18.8495559215
输入样例 #2
6
15
2
3
7
6
9
输出样例 #2
508.938009881546
说明
### Sample Explanation 1
以上のような入力だと、問題文に与えられた図のような色の塗られ方になります。 この際、赤い部分の面積は、 $ (3^2\ -\ 2^2\ +\ 1^2)\ ×\ π\ ≒\ 18.8495559215 $ となります。
### Sample Explanation 2
入力がソートされて与えられないこともあることに注意してください。