[ABC027C] 倍々ゲーム
题意翻译
## 题目描述
高桥君和青木君通过以下的双人游戏决定胜负。
给定正整数 $N$ 并将变量 $x$ 初始化为 $1$ 。从高桥君开始，高桥君和青木君交替操作，将 $x$ 的值换成 $2x$ 或 $2x+1$ 。
当 $x$ 比 $N$ 大的时候游戏结束，最后进行操作的人输。
两个人均以最优策略进行操作，问谁会赢。
## 输入格式
一行一个正整数 $ N $ ($ 1 \le N \le 10^{18} $)
## 输出格式
如果高桥君获胜,就输出 `Takahashi`；如果青木君获胜,就输出 `Aoki`。末尾输出一个换行。
题目描述
[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc027/tasks/abc027_c
高橋君と青木君が以下のような二人ゲームで勝負する。
まず、正の整数 $ N $ が与えられる。 また、変数 $ x $ を $ 1 $ に初期化する。高橋君から始め、高橋君と青木君が交互に次の操作を行う。
- $ x $ の値を $ 2x $ または $ 2x+1 $ に置き換える。
$ x $ が $ N $ よりも大きくなったとき、最後に操作を行った人が負けである。
二人が最善を尽くすとき、どちらが勝つか求めよ。
输入输出格式
输入格式
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
> $ N $
- $ 1 $ 行目には、正の整数 $ N $ ($ 1≦N≦10^{18} $) が与えられる。
输出格式
高橋君が勝つならば `Takahashi` を、青木君が勝つならば `Aoki` を $ 1 $ 行に出力せよ。 出力の末尾には改行を入れること。
输入输出样例
输入样例 #1
1输出样例 #1
Aoki输入样例 #2
5输出样例 #2
Takahashi输入样例 #3
7输出样例 #3
Aoki输入样例 #4
10输出样例 #4
Takahashi输入样例 #5
123456789123456789输出样例 #5
Aoki说明
### Sample Explanation 1
高橋君がどのように操作を行っても $ x\ >\ 1 $ となってしまう。
### Sample Explanation 2
高橋君が $ x=3 $ とすると、青木君がどのように操作を行っても $ x\ >\ 5 $ となってしまう。
### Sample Explanation 5
$ N $ は $ 32 $ bit 整数型に収まらない。