3分割ゲーム
题意翻译
有一段长度为正整数的绳子,将以下的操作持续到绳长变为2或更小。
操作:选择两个位置将绳子截成长度为正整数三段,丢弃其中最长的一段和最短的一段。
当长度为n的绳子进行此操作时,令f(n)为该操作可进行的最多次数。
给出正整数x,求使f(n)=x的最大整数n。
Translated by @弥生
题目描述
[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/cf16-relay-open/tasks/relay_f
長さが正の整数の紐があります。以下の操作を紐の長さが $ 2 $ 以下になるまで続けます。
- 操作: 紐を $ 2 $ 箇所で切り、長さが正の整数である紐 $ 3 $ つに分ける。 この中で最長のもの $ 1 $ つと最短のもの $ 1 $ つを捨てる。
長さ $ N $ の紐からこの操作を始めたときに、この操作を続けることが出来る回数の最大値を $ f(N) $ とします。
正整数 $ X $ が与えられるので、$ f(N)=X $ となる最大の整数 $ N $ を求めてください。
输入输出格式
输入格式
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
> $ X $
输出格式
$ f(N)\ =\ X $ となる最大の整数 $ N $ の値を出力せよ。
输入输出样例
输入样例 #1
2
输出样例 #1
14
说明
### 制約
- $ 1\ \leq\ X\ \leq\ 40 $