AT240 算盤の書

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  • 题目来源 AtCoder 240
  • 评测方式 RemoteJudge
  • 标签 斐波那契,Fibonacci 递归 递推
  • 难度 入门难度
  • 时空限制 2000ms / 64MB

题解

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    题意翻译

    斐波那契数列,指得是这样一个数列:数列的第一个数为1,第二个数为2,接下来每个数都等于前面2个数之和,即:1, 2, 3, 5, 8, 13……现给出一个非负整数N(也可能为0),求斐波那契数列中第N项是多少?

    感谢@陆麟瑞666 提供的翻译

    题目描述

    ある数学者は次の問題を考案したという。

    • $ 1 $ つがいの兎は、産まれて $ 2 $ か月後から毎月 $ 1 $ つがいずつの兎を産む。
    • 兎が死ぬことはない。
    • この条件のもとで、産まれたばかりの $ 1 $ つがいの兎は $ 1 $ 年の間に何つがいの兎になるか?

    ※つがい:オスとメスの一組

    この問題は上の問題をもとにした問題です。
    今、 $ 1 $ つがいの産まれたばかりの兎がいるとします。
    上の問題の条件と同様に兎が増えるとすると、 $ n $ ヶ月後に何つがいの兎がいるでしょう?
    このとき、 $ n $ ヶ月後ちょうどに産まれた兎のつがいも数に含めます。

    输入输出格式

    输入格式:

    入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

    
     $ n $ 
    • 何ヶ月後かを表す整数 $ n $ ( $ 0\ \leq\ n\ \leq\ 45 $ ) が $ 1 $ 行で与えられる。

    输出格式:

    $ n $ ヶ月後の兎のつがいの数を標準出力に $ 1 $ 行で出力せよ。
    なお、行の終端には改行が必要である。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5
    输出样例#1: 复制
    8
    输入样例#2: 复制
    45
    输出样例#2: 复制
    1836311903

    说明

    Sample Explanation 2

    • $ 2 $ ヶ月後に $ 1 $ つがい、 $ 3 $ ヶ月後に $ 1 $ つがい、
      $ 4 $ ヶ月後に $ 2 $ つがい、 $ 5 $ ヶ月後に $ 3 $ つがいが産まれ、
      初めにいた $ 1 $ つがいと合わせて、合計 $ 8 $ つがいとなる。
    提示
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