[ABC059D] Alice&Brown
题意翻译
大意:
现有两堆石子,Alice和Brown以此进行游戏,规则如下:
* `Alice先手`,两方分别按照`回合制`取石子
* 每个人每回合可以任意从任一堆中取出`2的倍数个`石子(前提是该堆里有这么多石子),扔掉其中的一半,将另一半放入另一堆中。
* 当一方`无法进行取石子操作`时视作此方失败。
现给出石子数量n,m$(0≤n,m≤10^{18})$,请你输出胜方名称(Alice|Brown)。
题目描述
[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc059/tasks/arc072_b
AliceとBrownはゲームをするのが好きです。今日は以下のゲームを思いつきました。
$ 2 $つの山があり、はじめに$ X,\ Y $個の石が置かれています。 AliceとBrownは毎ターン以下の操作を交互に行い、操作を行えなくなったプレイヤーは負けとなります。
- 片方の山から $ 2i $ 個の石を取り、そのうち $ i $ 個の石を捨て、残りの $ i $ 個の石をもう片方の山に置く。ここで、整数 $ i\ (1≦i) $ の値は山に十分な個数の石がある範囲で自由に選ぶことができる。
Aliceが先手で、二人とも最適にプレイすると仮定したとき、与えられた $ X,\ Y $ に対しどちらのプレイヤーが勝つか求めてください。
输入输出格式
输入格式
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
> $ X $ $ Y $
输出格式
Aliceが勝つとき`Alice`と、Brownが勝つとき`Brown`と出力せよ。
输入输出样例
输入样例 #1
2 1
输出样例 #1
Brown
输入样例 #2
5 0
输出样例 #2
Alice
输入样例 #3
0 0
输出样例 #3
Brown
输入样例 #4
4 8
输出样例 #4
Alice
说明
### 制約
- $ 0≦\ X,\ Y\ ≦\ 10^{18} $
### Sample Explanation 1
Aliceは $ 2 $ 個石のある山から $ 2 $ 個取るしかありません。その結果、山の石の数はそれぞれ $ 0,\ 2 $ 個となり、Brownは $ 2 $ 個の石を取り、山の石の数はそれぞれ $ 1,\ 0 $ 個となります。 Aliceはこれ以上操作を行うことができないので、Brownの勝ちです。