[ARC009C] 高橋君、24歳

高桥君，24岁，是个学生(esu梗)，过生日辣OwO! 他要给他的$N$个朋友们发请帖，但是手贱发错了$K$个人的请帖QAQ. 他现在十分橘促，问他的朋友们拿到的请帖组合一共有多少种可能。 #### 输入格式： 一行，输入$N$，$K$。 #### 输出格式： 一行，输出答案数mod$1,777,777,777$的值。 #### 数据范围： $2≦N≦777,777,777,777,777,777$ $2≦K≦777,777$

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc009/tasks/arc009_3 高橋君は10月20日が誕生日なので、友達を誕生会に呼ぼうと考えています。 そこで恥ずかしがり屋な彼は、みんなに招待状を送ることにしました。 高橋君はなかなか手紙の良い文面が思いつかなかったので、全員分の手紙を書き終えたのは誕生日の前日でした。 慌てて友達 $ N $ 人の家のポストに $ 1 $ つずつ手紙を入れていったのですが、誤ってそのうち $ K $ 人の手紙を、別の友達のポストに入れてしまいました。 帰った後にそのことに気づいた高橋君はとても焦っています。 彼を少しでも元気づけるために、ポストと入れられた手紙の考えられる組み合わせの数を $ 1,777,777,777 $ (素数) で割った余りを教えてあげてください。 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ K $ - 入力は $ 1 $ 行ある。 - $ 1 $ 行目には、高橋君の友達の人数を表す整数 $ N $ と高橋君が間違った手紙を入れてしまった友達の人数を表す整数 $ K $ が空白区切りで与えられる。 - $ K $ は $ N $ を超えることはない。 - 友達は過不足無く $ 1 $ 人 $ 1 $ 枚の手紙を受け取った。 - $ K $ 人は別の友達の手紙を受け取り、$ N-K $ 人は自分宛に書かれた手紙を受け取った。 テストデータは以下の $ 2 $ 種類のテストデータセットのいずれかに含まれており、それぞれのデータセットに含まれているテストデータは以下に示すように与えられる整数 $ N $ と $ K $ の範囲が異なっている。 あるテストデータセットに含まれているテストデータ全てに対して正しい解を出力できると、それ以外のテストデータセットで不正解を出力しても以下のように部分点が与えられる。 - small ( $ 40 $ 点) - $ 2≦N≦8 $ - $ 2≦K≦8 $ - large ( $ 60 $ 点) - $ 2≦N≦777,777,777,777,777,777 $ - $ 2≦K≦777,777 $ ポストと入れられた手紙の考えられる組み合わせの数を $ 1,777,777,777 $ (素数) で割った余りを標準出力に $ 1 $ 行で出力せよ。 なお、最後には改行を出力せよ。 ``` 3 2 ``` ``` 3 ``` - 高橋君の $ 3 $ 人の友達を $ A,B,C $ とすると、次のような組み合わせが考えられます。 1. $ A $ は自分宛の手紙を受け取り、$ B $ は $ C $ 宛ての手紙を受け取り、$ C $ は $ B $ 宛ての手紙を受け取った。 2. $ B $ は自分宛の手紙を受け取り、$ A $ は $ C $ 宛ての手紙を受け取り、$ C $ は $ A $ 宛ての手紙を受け取った。 3. $ C $ は自分宛の手紙を受け取り、$ B $ は $ A $ 宛ての手紙を受け取り、$ A $ は $ B $ 宛ての手紙を受け取った。 - 条件を満たす組み合わせはこの $ 3 $ 通りのみなので、答えは $ 3 $ になります。 ``` 5 3 ``` ``` 20 ``` ``` 4 4 ``` ``` 9 ``` ``` 8 4 ``` ``` 630 ``` ``` 777 77 ``` ``` 1084428318 ```