[ARC082F] Sandglass

有一个沙漏，一部分称为A,另一部分称为B。每个部分都能装无限的沙子。 每秒会有1[g]沙子从上部分落入下部分，当然上部分已经没有沙子时不会有变化。 开始时A在上，装有a[g]沙子，B部分装有(X-a)[g]沙子，总计X[g]沙子。 在时间为r1，r2，..，rK时会反转沙漏，这个操作瞬间完成不花费时间。这里说明，时间t指的是时间为0后过了t秒。 给出Q个询问。每个询问的形式为(ti,ai)。对每个询问，回答当初始的a[g]沙子的a为ai时，时间为ti时A部分有几g沙子。

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc082/tasks/arc082_d パーツAとパーツBからなる砂時計があります。これらのパーツにはいくらかの砂が入っています。 砂時計を置くときはパーツAとパーツBのどちらかが上になり、そうでないほうが下になります。 $ 1 $ 秒間に $ 1 $ \[g\] の砂が上にあるパーツから下にあるパーツに落ちます。 ただし、上のパーツにもう砂が残っていない場合は砂は落ちません。 はじめ時刻 $ 0 $ にパーツAが上にあり、$ a $ \[g\] の砂がパーツAに入っていて、$ X-a $ \[g\] の砂がパーツBに入っています(すなわち、合計 $ X $ \[g\] の砂が入っています)。 時刻 $ r_1,r_2,\ ..,\ r_K $ に砂時計をひっくり返します。この操作は瞬間的に行われ、時間はかからないものとします。なお、時刻 $ t $ とは時刻 $ 0 $ の $ t $ 秒後を指します。 クエリが $ Q $ 個与えられます。 各クエリは $ (t_i,a_i) $ の形をしています。 各クエリに対し、$ a=a_i $ だとして、時刻 $ t_i $ にパーツAに入っている砂の量が何gか答えてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ X $ $ K $ $ r_1 $ $ r_2 $ .. $ r_K $ $ Q $ $ t_1 $ $ a_1 $ $ t_2 $ $ a_2 $ $ : $ $ t_Q $ $ a_Q $

各クエリの答えを $ 1 $ 行ごとに出力せよ。

180
3
60 120 180
3
30 90
61 1
180 180

60
1
120

100
1
100000
4
0 100
90 100
100 100
101 100

100
10
0
0

100
5
48 141 231 314 425
7
0 19
50 98
143 30
231 55
342 0
365 100
600 10

19
52
91
10
58
42
100

### 制約 - $ 1\ <\ =X\ <\ =10^9 $ - $ 1\ <\ =K\ <\ =10^5 $ - $ 1\ <\ =r_1\ <\ r_2\ <\ ..\ <\ r_K\ <\ =10^9 $ - $ 1\ <\ =Q\ <\ =10^5 $ - $ 0\ <\ =t_1\ <\ t_2\ <\ ..\ <\ t_Q\ <\ =10^9 $ - $ 0\ <\ =a_i\ <\ =X\ (1\ <\ =i\ <\ =Q) $ - 入力値はすべて整数 ### Sample Explanation 1 $ 1 $ つめのクエリでは、はじめパーツAに $ 90 $ \\\[g\\\] 入っていた砂が $ 30 $ \\\[g\\\] 減り、$ 60 $ \\\[g\\\] になります。 $ 2 $ つめのクエリでは、はじめパーツAに入っていた $ 1 $ \\\[g\\\] の砂がパーツBに落ちた後、$ 59 $ 秒間変化は起こりません。ここで砂時計をひっくり返し、その $ 1 $ 秒後にパーツAに入っている砂の量を聞かれているため、答えは $ 1 $ \\\[g\\\] になります。 ### Sample Explanation 2 どのクエリでもはじめにパーツAに入っている砂は $ 100 $ \\\[g\\\] で、砂時計をひっくり返す前の時間での値を聞いています。