[ABC086C] Traveling
题意翻译
一个人初始时(在 $0$ 时刻)在二维平面的坐标原点 $(0,0)$ 上,每秒可以沿平行于坐标轴的方向移动一个单位长度。他有 $n$ 个要实现的计划,第 $i$ 个计划要求他在时间 $t_i$ 时刻恰好到达 $(x_i,y_i)$。问他是否能实现他的所有计划。
题目描述
[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc086/tasks/arc089_a
シカのAtCoDeerくんは二次元平面上で旅行をしようとしています。 AtCoDeerくんの旅行プランでは、時刻 $ 0 $ に 点 $ (0,0) $ を出発し、 $ 1 $ 以上 $ N $ 以下の各 $ i $ に対し、時刻 $ t_i $ に 点 $ (x_i,y_i) $ を訪れる予定です。
AtCoDeerくんが時刻 $ t $ に 点 $ (x,y) $ にいる時、 時刻 $ t+1 $ には 点 $ (x+1,y) $, $ (x-1,y) $, $ (x,y+1) $, $ (x,y-1) $ のうちいずれかに存在することができます。 **その場にとどまることは出来ない**ことに注意してください。 AtCoDeerくんの旅行プランが実行可能かどうか判定してください。
输入输出格式
输入格式
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
> $ N $ $ t_1 $ $ x_1 $ $ y_1 $ $ t_2 $ $ x_2 $ $ y_2 $ $ : $ $ t_N $ $ x_N $ $ y_N $
输出格式
旅行プランが実行可能なら`Yes`を、不可能なら`No`を出力してください。
输入输出样例
输入样例 #1
2
3 1 2
6 1 1
输出样例 #1
Yes
输入样例 #2
1
2 100 100
输出样例 #2
No
输入样例 #3
2
5 1 1
100 1 1
输出样例 #3
No
说明
### 制約
- $ 1 $ $ <\ = $ $ N $ $ <\ = $ $ 10^5 $
- $ 0 $ $ <\ = $ $ x_i $ $ <\ = $ $ 10^5 $
- $ 0 $ $ <\ = $ $ y_i $ $ <\ = $ $ 10^5 $
- $ 1 $ $ <\ = $ $ t_i $ $ <\ = $ $ 10^5 $
- $ t_i $ $ < $ $ t_{i+1} $ ($ 1 $ $ <\ = $ $ i $ $ <\ = $ $ N-1 $)
- 入力は全て整数
### Sample Explanation 1
例えば、$ (0,0) $, $ (0,1) $, $ (1,1) $, $ (1,2) $, $ (1,1) $, $ (1,0) $, $ (1,1) $ と移動すればよいです。
### Sample Explanation 2
$ (0,0) $ にいる状態から $ 2 $ 秒後に $ (100,100) $ にいるのは不可能です。