Please, another Queries on Array?

## 题目描述 你有一个数组 $a_1,a_2,\cdots,a_n$。 现在你需要完成 $q$ 次操作，有以下两种操作形式： 1. `MULTIPLY l r x`，对于所有 $i(l\le i\le r)$，将 $a_i$ 乘上 $x$。 2. `TOTIENT l r`，求出 $\varphi(\prod_{i=l}^ra_i)$，对 $10^9+7$ 取模后的结果。其中 $\varphi$ 表示欧拉函数，$\varphi(n)$ 的定义为 $1\cdots n$ 中与 $n$ 互质的数的个数。 ## 输入输出格式 ### 输入格式 输入的第一行有两个数 $n,q$，保证 $1\le n\le 4\times10^5,1\le q\le 2\times 10^5$，表示序列的长度以及询问的个数。 第二行是 $n$ 个数 $a_i$ 表示序列，满足 $1\le a_i\le 300$。 在接下来的 $q$ 行，每行表示一个操作，其具体意义见题目描述。 保证数据中至少有一次操作 $2$。 ### 输出格式 对于每一个操作 $2$ 输出一行，表示答案。 ## 说明 在样例中： 对于第 $1$ 个询问 $\varphi(1)=1$； 对于第 $2$ 个询问 $\varphi(2)=1$； 对于第 $3$ 个询问 $\varphi(6)=2$。

You are given an array $ a_1, a_2, \ldots, a_n $ . You need to perform $ q $ queries of the following two types: 1. "MULTIPLY l r x" — for every $ i $ ( $ l \le i \le r $ ) multiply $ a_i $ by $ x $ . 2. "TOTIENT l r" — print $ \varphi(\prod \limits_{i=l}^{r} a_i) $ taken modulo $ 10^9+7 $ , where $ \varphi $ denotes Euler's totient function. The [Euler's totient function](http://gg.gg/euler_totient) of a positive integer $ n $ (denoted as $ \varphi(n) $ ) is the number of integers $ x $ ( $ 1 \le x \le n $ ) such that $ \gcd(n,x) = 1 $ .

The first line contains two integers $ n $ and $ q $ ( $ 1 \le n \le 4 \cdot 10^5 $ , $ 1 \le q \le 2 \cdot 10^5 $ ) — the number of elements in array $ a $ and the number of queries. The second line contains $ n $ integers $ a_1, a_2, \ldots, a_n $ ( $ 1 \le a_i \le 300 $ ) — the elements of array $ a $ . Then $ q $ lines follow, describing queries in the format given in the statement. 1. "MULTIPLY l r x" ( $ 1 \le l \le r \le n $ , $ 1 \le x \le 300 $ ) — denotes a multiplication query. 2. "TOTIENT l r" ( $ 1 \le l \le r \le n $ ) — denotes a query on the value of Euler's totient function. It is guaranteed that there is at least one "TOTIENT" query.

For each "TOTIENT" query, print the answer to it.

4 4
5 9 1 2
TOTIENT 3 3
TOTIENT 3 4
MULTIPLY 4 4 3
TOTIENT 4 4

1
1
2

In the first example, $ \varphi(1) = 1 $ for the first query, $ \varphi(2) = 1 $ for the second query and $ \varphi(6) = 2 $ for the third one.