P1004 方格取数

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  • 题目提供者 freshwater
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 动态规划,动规,dp 费用流 递归 2000
  • 难度 普及+/提高
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    设有 $N \times N$ 的方格图 $(N \le 9)$ ,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字 $0$ 。如下图所示(见样例):

    A
     0  0  0  0  0  0  0  0
     0  0 13  0  0  6  0  0
     0  0  0  0  7  0  0  0
     0  0  0 14  0  0  0  0
     0 21  0  0  0  4  0  0
     0  0 15  0  0  0  0  0
     0 14  0  0  0  0  0  0
     0  0  0  0  0  0  0  0
                             B

    某人从图的左上角的 $A$ 点出发,可以向下行走,也可以向右走,直到到达右下角的 $B$ 点。在走过的路上,他可以取走方格中的数(取走后的方格中将变为数字 $0$ )。
    此人从 $A$ 点到 $B$ 点共走两次,试找出 $2$ 条这样的路径,使得取得的数之和为最大。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入的第一行为一个整数 $N$ (表示 $N \times N$ 的方格图),接下来的每行有三个整数,前两个表示位置,第三个数为该位置上所放的数。一行单独的 $0$ 表示输入结束。

    输出格式:

    只需输出一个整数,表示 $2$ 条路径上取得的最大的和。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    8
    2 3 13
    2 6  6
    3 5  7
    4 4 14
    5 2 21
    5 6  4
    6 3 15
    7 2 14
    0 0  0
    
    输出样例#1: 复制
    67

    说明

    NOIP 2000 提高组第四题

    提示
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