P1006 传纸条

    • 8.5K通过
    • 17.6K提交
  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 动态规划,动规,dp 费用流 NOIp提高组 2008 高性能
  • 难度 普及+/提高
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

  • 提示:收藏到任务计划后,可在首页查看。
  • 最新讨论 显示

    推荐的相关题目 显示

    题目描述

    小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个 $m$ 行 $n$ 列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了。幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标 $(1,1$ ),小轩坐在矩阵的右下角,坐标 $(m,n)$ 。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

    在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙,那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

    还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意:小渊和小轩的好心程度没有定义,输入时用 $0$ 表示),可以用一个 $0-100$ 的自然数来表示,数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,即找到来回两条传递路径,使得这 $2$ 条路径上同学的好心程度之和最大。现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的 $2$ 条路径。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件,第一行有 $2$ 个用空格隔开的整数 $m$ 和 $n$ ,表示班里有 $m$ 行 $n$ 列。

    接下来的 $m$ 行是一个 $m \times n$ 的矩阵,矩阵中第 $i$ 行 $j$ 列的整数表示坐在第 $i$ 行 $j$ 列的学生的好心程度。每行的 $n$ 个整数之间用空格隔开。

    输出格式:

    输出文件共一行,包含一个整数,表示来回 $2$ 条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3 3
    0 3 9
    2 8 5
    5 7 0
    
    输出样例#1: 复制
    34

    说明

    【限制】

    30%的数据满足: $1 \le m,n \le 10$

    100%的数据满足: $1 \le m,n \le 50$

    NOIP 2008提高组第三题

    提示
    标程仅供做题后或实在无思路时参考。
    请自觉、自律地使用该功能并请对自己的学习负责。
    如果发现恶意抄袭标程,将按照I类违反进行处理。