P1010 幂次方

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 分治 数论,数学 NOIp普及组 1998
  • 难度 普及-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    任何一个正整数都可以用 $2$ 的幂次方表示。例如

    $$137=2^7+2^3+2^0 $$

    同时约定方次用括号来表示,即 $a^b$ 可表示为 $a(b)$ 。

    由此可知, $137$ 可表示为:

    $$2(7)+2(3)+2(0)$$

    进一步:

    $$7= 2^2+2+2^0$$ (2^1用2表示),并且

    $$3=2+2^0$$

    所以最后 $137$ 可表示为:

    $$2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)$$

    又如:

    $$1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+1$$

    所以 $1315$ 最后可表示为:

    $$2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)$$

    输入输出格式

    输入格式:

    一个正整数 $n(n≤20000)$ 。

    输出格式:

    符合约定的 $n$ 的 $0,2$ 表示(在表示中不能有空格)

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    1315
    输出样例#1: 复制
    2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
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