P1021 邮票面值设计

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 搜索 NOIp提高组 1999
  • 难度 普及/提高-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    给定一个信封,最多只允许粘贴 $N$ 张邮票,计算在给定 $K$ ( $N+K≤15$ )种邮票的情况下(假定所有的邮票数量都足够),如何设计邮票的面值,能得到最大值 $MAX$ ,使在 $1$ 至 $MAX$ 之间的每一个邮资值都能得到。

    例如, $N=3$ , $K=2$ ,如果面值分别为 $1$ 分、 $4$ 分,则在 $1$ 分~ $6$ 分之间的每一个邮资值都能得到(当然还有 $8$ 分、 $9$ 分和 $12$ 分);如果面值分别为 $1$ 分、 $3$ 分,则在 $1$ 分~ $7$ 分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当 $N=3$ , $K=2$ 时, $7$ 分就是可以得到的连续的邮资最大值,所以 $MAX=7$ ,面值分别为 $1$ 分、 $3$ 分。

    输入输出格式

    输入格式:

    $2$ 个整数,代表 $N$ , $K$ 。

    输出格式:

    $2$ 行。第一行若干个数字,表示选择的面值,从小到大排序。

    第二行,输出“ $MAX=S$ ”, $S$ 表示最大的面值。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3 2
    
    输出样例#1: 复制
    1 3
    MAX=7
    
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