P1024 一元三次方程求解

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 二分答案 分治 数论,数学 枚举,暴力 NOIp提高组 2001(或之前)
  • 难度 普及/提高-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    有形如: $ax^3+bx^2+cx^1+dx^0=0$ 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数( $a,b,c,d$ 均为实数),并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在 $-100$ 至 $100$ 之间),且根与根之差的绝对值 $ \ge 1$ 。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格),并精确到小数点后 $2$ 位。

    提示:记方程 $f(x)=0$ ,若存在 $2$ 个数 $x_1$ 和 $x_2$ ,且 $x_1<x_2$ , $f(x_1) \times f(x_2)<0$ ,则在 $(x_1,x_2)$ 之间一定有一个根。

    输入输出格式

    输入格式:

    一行, $4$ 个实数 $A,B,C,D$ 。

    输出格式:

    一行, $3$ 个实根,并精确到小数点后 $2$ 位。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    1 -5 -4 20
    
    输出样例#1: 复制
    -2.00 2.00 5.00
    
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