P1040 加分二叉树

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 动态规划,动规,dp 枚举,暴力 递归 NOIp提高组 2003
  • 难度 普及+/提高
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    设一个 $n$ 个节点的二叉树tree的中序遍历为( $1,2,3,…,n$ ),其中数字 $1,2,3,…,n$ 为节点编号。每个节点都有一个分数(均为正整数),记第 $i$ 个节点的分数为 $di,tree$ 及它的每个子树都有一个加分,任一棵子树 $subtree$ (也包含 $tree$ 本身)的加分计算方法如下:

    $subtree$ 的左子树的加分× $subtree$ 的右子树的加分+ $subtree$ 的根的分数。

    若某个子树为空,规定其加分为 $1$ ,叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

    试求一棵符合中序遍历为( $1,2,3,…,n$ )且加分最高的二叉树 $tree$ 。要求输出;

    (1) $tree$ 的最高加分

    (2) $tree$ 的前序遍历

    输入输出格式

    输入格式:

    第 $1$ 行: $1$ 个整数 $n(n<30)$ ,为节点个数。

    第 $2$ 行: $n$ 个用空格隔开的整数,为每个节点的分数(分数 $ <100$ )。

    输出格式:

    第 $1$ 行: $1$ 个整数,为最高加分(Ans $ \le 4,000,000,000$ )。

    第 $2$ 行: $n$ 个用空格隔开的整数,为该树的前序遍历。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5
    5 7 1 2 10
    
    输出样例#1: 复制
    145
    3 1 2 4 5
    
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