P1041 传染病控制

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 搜索 NOIp提高组 2003 高性能
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  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目背景

    近来,一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者,为防止该病在蓬莱国大范围流行,该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是,由于人们尚未完全认识这种传染病,难以准确判别病毒携带者,更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是,蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 $WHO$ (世界卫生组织)以及全球各国科研部门的努力,这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究清楚,剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。

    题目描述

    研究表明,这种传染病的传播具有两种很特殊的性质;

    第一是它的传播途径是树型的,一个人 $X$ 只可能被某个特定的人 $Y$ 感染,只要 $Y$ 不得病,或者是 $XY$ 之间的传播途径被切断,则 $X$ 就不会得病。

    第二是,这种疾病的传播有周期性,在一个疾病传播周期之内,传染病将只会感染一代患者,而不会再传播给下一代。

    这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力,并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图(一棵树)。但是,麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够,同时也缺乏强大的技术,以致他们在一个疾病传播周期内,只能设法切断一条传播途径,而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染(也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连,且连接途径没有被切断的人群)。当不可能有健康人被感染时,疾病就中止传播。所以,蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序,以使尽量少的人被感染。

    你的程序要针对给定的树,找出合适的切断顺序。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入格式:
    第一行是两个整数 $n(1≤n≤300)$ 和 $p$ 。
    接下来 $p$ 行,每一行有 $2$ 个整数 $i$ 和 $j$ ,表示节点 $i$ 和 $j$ 间有边相连。(意即,第 $i$ 人和第 $j$ 人之间有传播途径相连)。其中节点 $1$ 是已经被感染的患者。

    输出格式:

    $1$ 行,总共被感染的人数。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    7 6
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    2 4
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    输出样例#1: 复制
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