P1052 过河

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 动态规划,动规,dp 搜索 NOIp提高组 2005
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点: $0,1,…,L$ (其中 $L$ 是桥的长度)。坐标为 $0$ 的点表示桥的起点,坐标为 $L$ 的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始,不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是 $S$ 到 $T$ 之间的任意正整数(包括 $S,T$ )。当青蛙跳到或跳过坐标为 $L$ 的点时,就算青蛙已经跳出了独木桥。

    题目给出独木桥的长度 $L$ ,青蛙跳跃的距离范围 $S,T$ ,桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河,最少需要踩到的石子数。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行有 $1$ 个正整数 $L(1 \le L \le 10^9)$ ,表示独木桥的长度。

    第二行有 $3$ 个正整数 $S,T,M$ ,分别表示青蛙一次跳跃的最小距离,最大距离及桥上石子的个数,其中 $1 \le S \le T \le 10$ , $1 \le M \le 100$ 。

    第三行有 $M$ 个不同的正整数分别表示这 $M$ 个石子在数轴上的位置(数据保证桥的起点和终点处没有石子)。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

    输出格式:

    一个整数,表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    10
    2 3 5
    2 3 5 6 7
    
    输出样例#1: 复制
    2

    说明

    对于30%的数据, $L \le 10000$ ;

    对于全部的数据, $L \le 10^9$ 。

    2005提高组第二题

    提示
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