P1053 篝火晚会

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 模拟 NOIp提高组 2005
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    佳佳刚进高中,在军训的时候,由于佳佳吃苦耐劳,很快得到了教官的赏识,成为了“小教官”。在军训结束的那天晚上,佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有 $n$ 个同学,编号从 $1$ 到 $n$ 。一开始,同学们按照 $1,2,…,n$ 的顺序坐成一圈,而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序,形成新的一个圈,使之符合同学们的意愿,成为摆在佳佳面前的一大难题。

    佳佳可向同学们下达命令,每一个命令的形式如下:

    $$(b_1, b_2,... b_{m-1}, b_m)$$

    这里 $m$ 的值是由佳佳决定的,每次命令 $m$ 的值都可以不同。这个命令的作用是移动编号是 $b_1,b_2,…, b_m$ 的这m个同学的位置。要求 $b_1$ 换到 $b_2$ 的位置上, $b_2$ 换到 $b_3$ 的位置上,……,要求 $b_m$ 换到 $b_1$ 的位置上。执行每个命令都需要一些代价。我们假定如果一个命令要移动 $m$ 个人的位置,那么这个命令的代价就是 $m$ 。我们需要佳佳用最少的总代价实现同学们的意愿,你能帮助佳佳吗?

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行是一个整数 $n(3 \le n \le 50000)$ ,表示一共有 $n$ 个同学。

    其后 $n$ 行每行包括 $2$ 个不同的正整数,以一个空格隔开,分别表示编号是 $1$ 的同学最希望相邻的两个同学的编号,编号是 $2$ 的同学最希望相邻的两个同学的编号,……,编号是 $n$ 的同学最希望相邻的两个同学的编号。

    输出格式:

    一个整数,为最小的总代价。如果无论怎么调整都不能符合每个同学的愿望,则输出 $-1$ 。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    4
    3 4
    4 3
    1 2
    1 2
    
    输出样例#1: 复制
    2

    说明

    对于30%的数据, $n \le 1000$ ;
    对于全部的数据, $n \le 50000$ 。

    2005提高组第三题

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