P1056 排座椅

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 排序 贪心 NOIp普及组 2008
  • 难度 普及/提高-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    上课的时候总会有一些同学和前后左右的人交头接耳,这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过,班主任小雪发现了一些有趣的现象,当同学们的座次确定下来之后,只有有限的D对同学上课时会交头接耳。

    同学们在教室中坐成了$M$行$N$列,坐在第i行第j列的同学的位置是$(i,j)$,为了方便同学们进出,在教室中设置了$K$条横向的通道,$L$条纵向的通道。

    于是,聪明的小雪想到了一个办法,或许可以减少上课时学生交头接耳的问题:她打算重新摆放桌椅,改变同学们桌椅间通道的位置,因为如果一条通道隔开了$2$个会交头接耳的同学,那么他们就不会交头接耳了。

    请你帮忙给小雪编写一个程序,给出最好的通道划分方案。在该方案下,上课时交头接耳的学生的对数最少。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行,有$5$个用空格隔开的整数,分别是$M,N,K,L,D(2 \le N,M \le 1000,0 \le K<M,0 \le L<N,D \le 2000)$

    接下来的$D$行,每行有$4$个用空格隔开的整数。第$i$行的$4$个整数$X_i,Y_i,P_i,Q_i$,表示坐在位置$(X_i,Y_i)$与$(P_i,Q_i)$的两个同学会交头接耳(输入保证他们前后相邻或者左右相邻)。

    输入数据保证最优方案的唯一性。

    输出格式:

    共两行。
    第一行包含$K$个整数$a_1,a_2,…,a_K$,表示第$a_1$行和$a_1+1$行之间、第$a-2$行和$a_2+1$行之间、…、第$a_K$行和第$a_K+1$行之间要开辟通道,其中$a_i< a_i+1$,每两个整数之间用空格隔开(行尾没有空格)。

    第二行包含$L$个整数$b_1,b_2,…,b_L$,表示第$b_1$列和$b_1+1$列之间、第$b_2$列和$b_2+1$列之间、…、第$b_L$列和第$b_L+1$列之间要开辟通道,其中$b_i< b_i+1$,每两个整数之间用空格隔开(列尾没有空格)。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    4 5 1 2 3
    4 2 4 3
    2 3 3 3
    2 5 2 4
    
    输出样例#1: 复制
    2
    2 4
    

    说明

    上图中用符号*、※、+标出了$3$对会交头接耳的学生的位置,图中$3$条粗线的位置表示通道,图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。

    2008年普及组第二题

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