P1056 排座椅

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 排序 贪心 NOIp普及组 2008
  • 难度 普及/提高-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    上课的时候总会有一些同学和前后左右的人交头接耳,这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过,班主任小雪发现了一些有趣的现象,当同学们的座次确定下来之后,只有有限的D对同学上课时会交头接耳。

    同学们在教室中坐成了 $M$ 行 $N$ 列,坐在第i行第j列的同学的位置是 $(i,j)$ ,为了方便同学们进出,在教室中设置了 $K$ 条横向的通道, $L$ 条纵向的通道。

    于是,聪明的小雪想到了一个办法,或许可以减少上课时学生交头接耳的问题:她打算重新摆放桌椅,改变同学们桌椅间通道的位置,因为如果一条通道隔开了 $2$ 个会交头接耳的同学,那么他们就不会交头接耳了。

    请你帮忙给小雪编写一个程序,给出最好的通道划分方案。在该方案下,上课时交头接耳的学生的对数最少。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行,有 $5$ 个用空格隔开的整数,分别是 $M,N,K,L,D(2 \le N,M \le 1000,0 \le K<M,0 \le L<N,D \le 2000)$

    接下来的 $D$ 行,每行有 $4$ 个用空格隔开的整数。第 $i$ 行的 $4$ 个整数 $X_i,Y_i,P_i,Q_i$ ,表示坐在位置 $(X_i,Y_i)$ 与 $(P_i,Q_i)$ 的两个同学会交头接耳(输入保证他们前后相邻或者左右相邻)。

    输入数据保证最优方案的唯一性。

    输出格式:

    共两行。
    第一行包含 $K$ 个整数 $a_1,a_2,…,a_K$ ,表示第 $a_1$ 行和 $a_1+1$ 行之间、第 $a-2$ 行和 $a_2+1$ 行之间、…、第 $a_K$ 行和第 $a_K+1$ 行之间要开辟通道,其中 $a_i< a_i+1$ ,每两个整数之间用空格隔开(行尾没有空格)。

    第二行包含 $L$ 个整数 $b_1,b_2,…,b_L$ ,表示第 $b_1$ 列和 $b_1+1$ 列之间、第 $b_2$ 列和 $b_2+1$ 列之间、…、第 $b_L$ 列和第 $b_L+1$ 列之间要开辟通道,其中 $b_i< b_i+1$ ,每两个整数之间用空格隔开(列尾没有空格)。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    4 5 1 2 3
    4 2 4 3
    2 3 3 3
    2 5 2 4
    
    输出样例#1: 复制
    2
    2 4
    

    说明

    上图中用符号*、※、+标出了 $3$ 对会交头接耳的学生的位置,图中 $3$ 条粗线的位置表示通道,图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。

    2008年普及组第二题

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