P1057 传球游戏

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 动态规划,动规,dp 模拟 递推 NOIp普及组 2008
  • 难度 普及/提高-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。

    游戏规则是这样的: $n$ 个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师再次吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没有传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。

    聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了 $m$ 次以后,又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学 $1$ 号、 $2$ 号、 $3$ 号,并假设小蛮为 $1$ 号,球传了 $3$ 次回到小蛮手里的方式有 $1$ -> $2$ -> $3$ -> $1$ 和 $1$ -> $3$ -> $2$ -> $1$ ,共 $2$ 种。

    输入输出格式

    输入格式:

    一行,有两个用空格隔开的整数 $n,m(3 \le n \le 30,1 \le m \le 30)$ 。

    输出格式:

    $1$ 个整数,表示符合题意的方法数。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3 3
    输出样例#1: 复制
    2

    说明

    40%的数据满足: $3 \le n \le 30,1 \le m \le 20$

    100%的数据满足: $3 \le n \le 30,1 \le m \le 30$

    2008普及组第三题

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