P1067 多项式输出

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 字符串 数论,数学 NOIp普及组 2009
  • 难度 普及-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    一元 $n$ 次多项式可用如下的表达式表示:

    其中, $a_i,x_i$ 称为 $i$ 次项, $a_i$ 称为 $i$ 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数,请按照如下规定的格式要求输出该多项式:

    1. 多项式中自变量为 $ x$ ,从左到右按照次数递减顺序给出多项式。

    2. 多项式中只包含系数不为 $0$ 的项。

    3. 如果多项式 $n$ 次项系数为正,则多项式开头不出现“ $+$ ”号,如果多项式 $n$ 次项系

    数为负,则多项式以“ $-$ ”号开头。

    4. 对于不是最高次的项,以“ $+$ ”号或者“ $-$ ”号连接此项与前一项,分别表示此项

    系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数,表示此项系数的绝对值(如果一个高于 $0$ 次的项,

    其系数的绝对值为 $1$ ,则无需输出 $1$ )。如果 $x$ 的指数大于 $1$ ,则接下来紧跟的指数部分的形

    式为“ $x^b$ ”,其中 $b $ 为 $x $ 的指数;如果 $x$ 的指数为 $ 1$ ,则接下来紧跟的指数部分形式为“ $x$ ”;

    如果 $x$ 的指数为 $ 0$ ,则仅需输出系数即可。

    5. 多项式中,多项式的开头、结尾不含多余的空格。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入共有 $2$ 行

    第一行 $ 1$ 个整数, $n$ ,表示一元多项式的次数。

    第二行有 $n+1 $ 个整数,其中第 $ i $ 个整数表示第 $ n-i+1$ 次项的系数,每两个整数之间用空格隔开。

    输出格式:

    输出共 $1$ 行,按题目所述格式输出多项式。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5 
    100 -1 1 -3 0 10
    输出样例#1: 复制
    100x^5-x^4+x^3-3x^2+10
    输入样例#2: 复制
    3 
    -50 0 0 1 
    
    输出样例#2: 复制
    -50x^3+1 
    

    说明

    NOIP 2009 普及组 第一题

    对于100%数据, $0 \le n \le 100$ , $-100 \le $ 系数 $ \le 100$

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