P1078 文化之旅

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 剪枝 图论 搜索 最短路 NOIp普及组 2012
  • 难度 普及+/提高
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目背景

    本题是错题,后来被证明没有靠谱的多项式复杂度的做法。测试数据非常的水,各种玄学做法都可以通过(比如反着扫),不代表算法正确。因此本题题目和数据仅供参考。

    题目描述

    有一位使者要游历各国,他每到一个国家,都能学到一种文化,但他不愿意学习任何一种文化超过一次(即如果他学习了某种文化,则他就不能到达其他有这种文化的国家)。不同的国家可能有相同的文化。不同文化的国家对其他文化的看法不同,有些文化会排斥外来文化(即如果他学习了某种文化,则他不能到达排斥这种文化的其他国家)。

    现给定各个国家间的地理关系,各个国家的文化,每种文化对其他文化的看法,以及这位使者游历的起点和终点(在起点和终点也会学习当地的文化),国家间的道路距离,试求从起点到终点最少需走多少路。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行为五个整数 $N,K,M,S,T$ ,每两个整数之间用一个空格隔开,依次代表国家个数(国家编号为 $1 $ 到 $N$ ),文化种数(文化编号为 $ 1 $ 到 $ K$ ),道路的条数,以及起点和终点的编号(保证 $S$ 不等于 $ T$ );

    第二行为 $ N$ 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,其中第 $i$ 个数 $ C_i$ ,表示国家 $ i$ 的文化为 $ C_i$ 。

    接下来的 $K $ 行,每行 $ K $ 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,记第 $ i$ 行的第 j 个数为 $ a_{ij}$ , $a_{ij}= 1$ 表示文化 $i $ 排斥外来文化 $ j$ ( $i$ 等于 $ j $ 时表示排斥相同文化的外来人), $a_{ij}= 0$ 表示不排斥(注意 $ i$ 排斥 $j$ 并不保证 $ j $ 一定也排斥 $ i$ )。

    接下来的 $M$ 行,每行三个整数 $u,v,d$ ,每两个整数之间用一个空格隔开,表示国家 $u$ 与国家 $v $ 有一条距离为 $ d $ 的可双向通行的道路(保证 $ u $ 不等于 $v$ ,两个国家之间可能有多条道路)。

    输出格式:

    一个整数,表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数(如果无解则输出 $-1$ )。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    2 2 1 1 2 
    1 2 
    0 1 
    1 0 
    1 2 10 
    
    输出样例#1: 复制
    -1
    输入样例#2: 复制
    2 2 1 1 2 
    1 2 
    0 1 
    0 0 
    1 2 10 
    输出样例#2: 复制
    10

    说明

    输入输出样例说明 $1$

    由于到国家 $2$ 必须要经过国家 $ 1$ ,而国家 $ 2 $ 的文明却排斥国家 $1$ 的文明,所以不可能到达国家 $2$ 。

    输入输出样例说明 $2$

    路线为 $ 1$ -> $ 2$

    【数据范围】

    对于 100%的数据,有 $ 2≤N≤100$

    $1≤K≤100$

    $1≤M≤N^2$

    $1≤k_i≤K$

    $1≤u, v≤N$

    $1≤d≤1000,S≠T,1≤S,T≤N$

    NOIP 2012 普及组 第四题

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