P1078 文化之旅

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 剪枝 图论 搜索 最短路 NOIp普及组 2012
  • 难度 普及+/提高
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目背景

    本题是错题,后来被证明没有靠谱的多项式复杂度的做法。测试数据非常的水,各种玄学做法都可以通过(比如反着扫),不代表算法正确。因此本题题目和数据仅供参考。

    题目描述

    有一位使者要游历各国,他每到一个国家,都能学到一种文化,但他不愿意学习任何一种文化超过一次(即如果他学习了某种文化,则他就不能到达其他有这种文化的国家)。不同的国家可能有相同的文化。不同文化的国家对其他文化的看法不同,有些文化会排斥外来文化(即如果他学习了某种文化,则他不能到达排斥这种文化的其他国家)。

    现给定各个国家间的地理关系,各个国家的文化,每种文化对其他文化的看法,以及这位使者游历的起点和终点(在起点和终点也会学习当地的文化),国家间的道路距离,试求从起点到终点最少需走多少路。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行为五个整数 $N,K,M,S,T$,每两个整数之间用一个空格隔开,依次代表国家个数(国家编号为$1 $到 $N$),文化种数(文化编号为$ 1 $到$ K$),道路的条数,以及起点和终点的编号(保证 $S$ 不等于$ T$);

    第二行为$ N$个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,其中第 $i$个数$ C_i$,表示国家$ i$的文化为$ C_i$。

    接下来的 $K $行,每行$ K $个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,记第$ i$ 行的第 j 个数为$ a_{ij}$,$a_{ij}= 1$ 表示文化 $i $排斥外来文化$ j$($i$ 等于$ j $时表示排斥相同文化的外来人),$a_{ij}= 0$ 表示不排斥(注意$ i$ 排斥 $j$ 并不保证$ j $一定也排斥$ i$)。

    接下来的 $M$ 行,每行三个整数 $u,v,d$,每两个整数之间用一个空格隔开,表示国家 $u$与国家 $v $有一条距离为$ d $的可双向通行的道路(保证$ u $不等于 $v$,两个国家之间可能有多条道路)。

    输出格式:

    一个整数,表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数(如果无解则输出$-1$)。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    2 2 1 1 2 
    1 2 
    0 1 
    1 0 
    1 2 10 
    
    输出样例#1: 复制
    -1
    输入样例#2: 复制
    2 2 1 1 2 
    1 2 
    0 1 
    0 0 
    1 2 10 
    输出样例#2: 复制
    10

    说明

    输入输出样例说明$1$

    由于到国家 $2$ 必须要经过国家$ 1$,而国家$ 2 $的文明却排斥国家 $1$ 的文明,所以不可能到达国家 $2$。

    输入输出样例说明$2$

    路线为$ 1$ ->$ 2$

    【数据范围】

    对于 100%的数据,有$ 2≤N≤100$

    $1≤K≤100$

    $1≤M≤N^2$

    $1≤k_i≤K$

    $1≤u, v≤N$

    $1≤d≤1000,S≠T,1≤S,T≤N$

    NOIP 2012 普及组 第四题

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