P1083 借教室

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 二分答案 前缀和 NOIp提高组 2012 高性能
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    在大学期间,经常需要租借教室。大到院系举办活动,小到学习小组自习讨论,都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同,借教室人的身份不同,借教室的手续也不一样。

    面对海量租借教室的信息,我们自然希望编程解决这个问题。

    我们需要处理接下来$n$天的借教室信息,其中第$i$天学校有$r_i$个教室可供租借。共有$m$份订单,每份订单用三个正整数描述,分别为$d_j,s_j,t_j$,表示某租借者需要从第$s_j$天到第$t_j$天租借教室(包括第$s_j$天和第$t_j$天),每天需要租借$d_j$个教室。

    我们假定,租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单,我们只需要每天提供$d_j$个教室,而它们具体是哪些教室,每天是否是相同的教室则不用考虑。

    借教室的原则是先到先得,也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足,则需要停止教室的分配,通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第$s_j$天到第$t_j$天中有至少一天剩余的教室数量不足$d_j$个。

    现在我们需要知道,是否会有订单无法完全满足。如果有,需要通知哪一个申请人修改订单。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含两个正整数$n,m$,表示天数和订单的数量。

    第二行包含$n$个正整数,其中第$i$个数为$r_i$,表示第$i$天可用于租借的教室数量。

    接下来有$m$行,每行包含三个正整数$d_j,s_j,t_j$,表示租借的数量,租借开始、结束分别在第几天。

    每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从$1$开始的整数编号。

    输出格式:

    如果所有订单均可满足,则输出只有一行,包含一个整数$ 0$。否则(订单无法完全满足)

    输出两行,第一行输出一个负整数$-1$,第二行输出需要修改订单的申请人编号。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    4 3 
    2 5 4 3 
    2 1 3 
    3 2 4 
    4 2 4
    输出样例#1: 复制
    -1 
    2

    说明

    【输入输出样例说明】

    第 $1 $份订单满足后,$4 $天剩余的教室数分别为 $0,3,2,3$。第 $2$ 份订单要求第 $2 $天到第 $4$ 天每天提供$ 3 $个教室,而第 $3$ 天剩余的教室数为$ 2$,因此无法满足。分配停止,通知第$2$ 个申请人修改订单。

    【数据范围】

    对于10%的数据,有$1≤ n,m≤ 10$;

    对于30%的数据,有$1≤ n,m≤1000$;

    对于 70%的数据,有$1 ≤ n,m ≤ 10^5$;

    对于 100%的数据,有$1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ r_i,d_j≤ 10^9,1 ≤ s_j≤ t_j≤ n$。

    NOIP 2012 提高组 第二天 第二题

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