P1086 花生采摘

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 搜索 模拟 NOIp普及组 2004
  • 难度 普及-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    鲁宾逊先生有一只宠物猴,名叫多多。这天,他们两个正沿着乡间小路散步,突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条:“欢迎免费品尝我种的花生!――熊字”。

    鲁宾逊先生和多多都很开心,因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后,路边真的有一块花生田,花生植株整齐地排列成矩形网格(如图 $1$ )。有经验的多多一眼就能看出,每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术,鲁宾逊先生说:“你先找出花生最多的植株,去采摘它的花生;然后再找出剩下的植株里花生最多的,去采摘它的花生;依此类推,不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”

    我们假定多多在每个单位时间内,可以做下列四件事情中的一件:

    1) 从路边跳到最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株;

    2) 从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株;

    3) 采摘一棵植株下的花生;

    4) 从最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株跳回路边。

    现在给定一块花生田的大小和花生的分布,请问在限定时间内,多多最多可以采到多少个花生?注意可能只有部分植株下面长有花生,假设这些植株下的花生个数各不相同。

    例如在图2所示的花生田里,只有位于 $(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)$ 的植株下长有花生,个数分别为 $13, 7, 15, 9$ 。沿着图示的路线,多多在 $21$ 个单位时间内,最多可以采到 $37$ 个花生。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包括三个整数, $M, N$ 和 $K$ ,用空格隔开;表示花生田的大小为 $M \times N(1 \le M, N \le 20)$ ,多多采花生的限定时间为 $K(0 \le K \le 1000)$ 个单位时间。接下来的 $M$ 行,每行包括 $N$ 个非负整数,也用空格隔开;第 $i + 1$ 行的第 $j$ 个整数 $P_{ij}(0 \le P_{ij} \le 500)$ 表示花生田里植株 $(i, j)$ 下花生的数目, $0$ 表示该植株下没有花生。

    输出格式:

    一个整数,即在限定时间内,多多最多可以采到花生的个数。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    6 7 21
    0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 13 0 0
    0 0 0 0 0 0 7
    0 15 0 0 0 0 0
    0 0 0 9 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0
    输出样例#1: 复制
    37
    输入样例#2: 复制
    6 7 20
    0 0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 13 0 0
    0 0 0 0 0 0 7
    0 15 0 0 0 0 0
    0 0 0 9 0 0 0
    0 0 0 0 0 0 0
    
    输出样例#2: 复制
    28

    说明

    noip2004普及组第2题

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