P1087 FBI树

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 字符串 搜索 构造 树形结构 递归 NOIp普及组 2004
  • 难度 普及-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    我们可以把由“ $0$ ”和“ $1$ ”组成的字符串分为三类:全“ $0$ ”串称为 $B$ 串,全“ $1$ ”串称为I串,既含“ $0$ ”又含“ $1$ ”的串则称为F串。

    $FBI$ 树是一种二叉树,它的结点类型也包括 $F$ 结点, $B$ 结点和I结点三种。由一个长度为 $2^N$ 的“ $01$ ”串S可以构造出一棵 $FBI$ 树 $T$ ,递归的构造方法如下:

    1) $T$ 的根结点为 $R$ ,其类型与串 $S$ 的类型相同;

    2) 若串 $S$ 的长度大于 $1$ ,将串 $S$ 从中间分开,分为等长的左右子串 $S_1$ 和 $S_2$ ;由左子串 $S_1$ 构造R的左子树 $T_1$ ,由右子串 $S_2$ 构造 $R$ 的右子树 $T_2$ 。

    现在给定一个长度为 $2^N$ 的“ $01$ ”串,请用上述构造方法构造出一棵 $FBI$ 树,并输出它的后序遍历序列。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行是一个整数 $N(0 \le N \le 10)$ ,

    第二行是一个长度为 $2^N$ 的“ $01$ ”串。

    输出格式:

    一个字符串,即 $FBI$ 树的后序遍历序列。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3
    10001011
    
    输出样例#1: 复制
    IBFBBBFIBFIIIFF
    

    说明

    对于40%的数据, $N \le 2$ ;

    对于全部的数据, $N \le 10$ 。

    noip2004普及组第3题

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