P1087 FBI树

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 字符串 搜索 构造 树形结构 递归 NOIp普及组 2004
  • 难度 普及-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    我们可以把由“$0$”和“$1$”组成的字符串分为三类:全“$0$”串称为$B$串,全“$1$”串称为I串,既含“$0$”又含“$1$”的串则称为F串。

    $FBI$树是一种二叉树,它的结点类型也包括$F$结点,$B$结点和I结点三种。由一个长度为$2^N$的“$01$”串S可以构造出一棵$FBI$树$T$,递归的构造方法如下:

    1) $T$的根结点为$R$,其类型与串$S$的类型相同;

    2) 若串$S$的长度大于$1$,将串$S$从中间分开,分为等长的左右子串$S_1$和$S_2$;由左子串$S_1$构造R的左子树$T_1$,由右子串$S_2$构造$R$的右子树$T_2$。

    现在给定一个长度为$2^N$的“$01$”串,请用上述构造方法构造出一棵$FBI$树,并输出它的后序遍历序列。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行是一个整数$N(0 \le N \le 10)$,

    第二行是一个长度为$2^N$的“$01$”串。

    输出格式:

    一个字符串,即$FBI$树的后序遍历序列。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3
    10001011
    
    输出样例#1: 复制
    IBFBBBFIBFIIIFF
    

    说明

    对于40%的数据,$N \le 2$;

    对于全部的数据,$N \le 10$。

    noip2004普及组第3题

    提示
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