P1108 低价购买

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  • 评测方式 云端评测
  • 标签 动态规划,动规,dp 枚举,暴力 概率论,统计 递推
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    “低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则。要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买;再低价购买”。每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它。买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数。你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价( $2^{16}$ 范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票。每次购买都必须遵循“低价购买;再低价购买”的原则。写一个程序计算最大购买次数。

    这里是某支股票的价格清单:

    日期 $ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8, 9 ,10 ,11, 12$

    价格 $ 68 ,69 ,54, 64,68 ,64 ,70 ,67 ,78 ,62, 98, 87$

    最优秀的投资者可以购买最多 $4$ 次股票,可行方案中的一种是:

    日期 $ 2 , 5 , 6 ,10$

    价格 $ 69, 68 ,64 ,62$

    输入输出格式

    输入格式:

    第1行: $N(1 \le N \le 5000)$ ,股票发行天数

    第2行: $N$ 个数,是每天的股票价格。

    输出格式:

    两个数:
    最大购买次数和拥有最大购买次数的方案数( $ \le 2^{31}$ )当二种方案“看起来一样”时(就是说它们构成的价格队列一样的时候),这 $2$ 种方案被认为是相同的。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    12
    68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87
    
    输出样例#1: 复制
    4 2
    
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