低价购买

题目描述

“低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则。要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买;再低价购买”。每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它。买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数。你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价,你可以选择在哪些天购买这支股票。每次购买都必须遵循“低价购买;再低价购买”的原则。写一个程序计算最大购买次数。 这里是某支股票的价格清单: $$ \def\arraystretch{1.5} \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline \textsf{日期} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \cr\hline \textsf{价格} & 68 & 69 & 54 & 64 & 68 & 64 & 70 & 67 & 78 & 62& 98 & 87 \cr\hline \end{array}$$ 最优秀的投资者可以购买最多 $4$ 次股票,可行方案中的一种是: $$ \def\arraystretch{1.5} \begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline \textsf{日期} & 2 & 5 & 6 & 10 \cr\hline \textsf{价格} & 69 & 68 & 64 & 62 \cr\hline \end{array} $$

输入输出格式

输入格式


第一行共一个整数 $N\ (1 \le N \le 5000)$,股票发行天数 第二行一行 $N$ 个整数,是每天的股票价格。保证是大小不超过 $2^{16}$ 的正整数。

输出格式


输出共一行两个整数,分别为最大购买次数和拥有最大购买次数的方案数(数据保证 $ \le 2^{31}$)当二种方案“看起来一样”时(就是说它们构成的价格队列一样的时候),这 $2$ 种方案被认为是相同的。

输入输出样例

输入样例 #1

12
68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87

输出样例 #1

4 2