P1110 [ZJOI2007]报表统计

    • 592通过
    • 2.8K提交
  • 题目提供者
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 Splay 二叉堆 平衡树 概率论,统计 线段树 各省省选 2007 浙江 高性能
  • 难度 省选/NOI-
  • 时空限制 2000ms-2500ms / 162MB

题解

  • 提示:收藏到任务计划后,可在首页查看。
  • 最新讨论 显示

    推荐的相关题目 显示

    题目描述

    Q的妈妈是一个出纳,经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日,小Q希望可以帮妈妈分担一些工作,作为她的生日礼物之一。

    经过仔细观察,小Q发现统计一张报表实际上是维护一个非负整数数列,并且进行一些查询操作。

    在最开始的时候,有一个长度为N的整数序列,并且有以下三种操作:

    • INSERT i k:在原数列的第i个元素后面添加一个新元素 $k$ ;如果原数列的第 $i$ 个元素已经添加了若干元素,则添加在这些元素的最后(见下面的例子)
    • MIN_GAP:查询相邻两个元素的之间差值(绝对值)的最小值
    • MIN_SORT_GAP:查询所有元素中最接近的两个元素的差值(绝对值)

    例如一开始的序列为 $5, 3, 1$ 。

    执行操作INSERT 2 9将得到: $5, 3, 9, 1$ ,此时MIN_GAP为 $2$ ,MIN_SORT_GAP为 $2$ 。

    再执行操作INSERT 2 6将得到: $5, 3, 9, 6, 1$

    注意这个时候原序列的第 $2$ 个元素后面已经添加了一个 $9$ ,此时添加的 $6$ 应加在 $9$ 的后面。这个时候MIN_GAP为 $2$ ,MIN_SORT_GAP为 $1$ 。

    于是小Q写了一个程序,使得程序可以自动完成这些操作,但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢,你能帮助他改进程序么?

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含两个整数 $N$ , $M$ ,分别表示原数列的长度以及操作的次数。

    第二行为 $N$ 个整数,为初始序列。

    接下来的 $M$ 行每行一个操作,即INSERT i kMIN_GAPMIN_SORT_GAP 中的一种(无多余空格或者空行)。

    输出格式:

    对于每一个MIN_GAPMIN_SORT_GAP命令,输出一行答案即可。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3 5
    5 3 1
    INSERT 2 9
    MIN_SORT_GAP
    INSERT 2 6
    MIN_GAP
    MIN_SORT_GAP
    
    输出样例#1: 复制
    2
    2
    1
    

    说明

    对于30%的数据, $N ≤ 1000$ , $ M ≤ 5000$
    对于100%的数据, $N ,M ≤500000$
    对于所有的数据,序列内的整数不超过 $5 \times 10^8$ 。

    时限2s

    提示
    标程仅供做题后或实在无思路时参考。
    请自觉、自律地使用该功能并请对自己的学习负责。
    如果发现恶意抄袭标程,将按照I类违反进行处理。