P1122 最大子树和

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  • 评测方式 云端评测
  • 标签 动态规划,动规,dp 树形结构 概率论,统计 递归
  • 难度 普及+/提高
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    小明对数学饱有兴趣,并且是个勤奋好学的学生,总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课,路上见到一个老伯正在修剪花花草草,顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后,小明就向老师提出了这个问题:

    一株奇怪的花卉,上面共连有 $N $ 朵花,共有 $N-1$ 条枝干将花儿连在一起,并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”,该数越大说明这朵花越漂亮,也有“美丽指数”为负数的,说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”,意为:去掉其中的一条枝条,这样一株花就成了两株,扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后,还剩下最后一株花(也可能是一朵)。老师的任务就是:通过一系列“修剪”(也可以什么“修剪”都不进行),使剩下的那株(那朵)花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。

    老师想了一会儿,给出了正解。小明见问题被轻易攻破,相当不爽,于是又拿来问你。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行一个整数 $N(1 ≤ N ≤ 16000)$ 。表示原始的那株花卉上共 $N $ 朵花。

    第二行有 $N $ 个整数,第 $I$ 个整数表示第 $I$ 朵花的美丽指数。

    接下来 $N-1$ 行每行两个整数 $a,b$ ,表示存在一条连接第 $a$ 朵花和第 $b$ 朵花的枝条。

    输出格式:

    一个数,表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过 $2147483647$ 。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    7
    -1 -1 -1 1 1 1 0
    1 4
    2 5
    3 6
    4 7
    5 7
    6 7
    
    输出样例#1: 复制
    3

    说明

    【数据规模与约定】

    对于 $60\%$ 的数据,有 $N≤1000$ ;

    对于 $100\%$ 的数据,有 $N≤16000$ 。

    提示
    标程仅供做题后或实在无思路时参考。
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    如果发现恶意抄袭标程,将按照I类违反进行处理。