P1129 [ZJOI2007]矩阵游戏

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  • 评测方式 云端评测
  • 标签 二分图 匈牙利算法 最大匹配 递归 各省省选 2007 浙江
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    小$Q$是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏。矩阵游戏在一个$N \times N$黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的)。每次可以对该矩阵进行两种操作:

    行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)

    列交换操作:选择矩阵的任意两列,交换这两列(即交换对应格子的颜色)

    游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。

    对于某些关卡,小$Q$百思不得其解,以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的!于是小$Q$决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含一个整数$T$,表示数据的组数。

    接下来包含$T$组数据,每组数据第一行为一个整数$N$,表示方阵的大小;接下来$N$行为一个$N \times N$的$01$矩阵($0$表示白色,$1$表示黑色)。

    输出格式:

    包含$T$行。对于每一组数据,如果该关卡有解,输出一行$Yes$;否则输出一行$No$。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    2
    2
    0 0
    0 1
    3
    0 0 1
    0 1 0
    1 0 0
    
    输出样例#1: 复制
    No
    Yes
    

    说明

    对于$20\%$的数据,$N ≤ 7$

    对于$50\%$的数据,$N ≤ 50$

    对于$100\%$的数据,$N ≤ 200$

    提示
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