P1132 数字生成游戏

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    题目描述

    小明完成了这样一个数字生成游戏,对于一个不包含 $0$ 的数字 $s$ 来说,有以下 $3$ 种生成新的数的规则:

    1. 将 $s$ 的任意两位对换生成新的数字,例如 $143$ 可以生成 $314,413,134$ ;

    2. 将 $s$ 的任意一位删除生成新的数字,例如 $143$ 可以生成 $14,13,43$

    3. 在 $s$ 的相邻两位之间 $s_i,s_{i + 1}$ 之间插入一个数字x,x需要满足 $s_i<x<s_{i + 1}$ 。例如 $143$ 可以生成 $1243,1343$ ,但是不能生成 $1143,1543$ 等。

    现在小明想知道,在这个生成法则下,从 $s$ 开始,每次生成一个数,可以用然后用新生成的数生成另外一个数,不断生成直到生成 $t$ 至少需要多少次生成操作。

    另外,小明给规则 $3$ 又加了一个限制,即生成数的位数不能超过初始数 $s$ 的位数。若 $s$ 是 $143$ ,那么 $1243$ 与 $1343$ 都是无法生成的;若 $s$ 为 $1443$ ,那么可以将 $s$ 删除变为 $143$ ,再生成 $1243$ 或 $1343$ 。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含 $1$ 个正整数,为初始数字 $s$ 。

    第二行包含一个正整数 $m$ ,为询问个数。

    接下来 $m$ 行,每行一个整数 $t$ ( $t$ 不包含 $0$ ),表示询问从 $s$ 开始不断生成数字到 $t$ 最少要进行多少次操作。任两个询问独立,即上一个询问生成过的数到下一个询问都不存在,只剩下初始数字 $s$ 。

    输出格式:

    共 $m$ 行,每行一个正整数,对每个询问输出最少操作数,如果无论如果无论也变换不成,则输出 $-1$ 。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    143
    3
    134
    133
    32
    
    输出样例#1: 复制
    1
    -1
    4
    

    说明

    $143$ -> $ 134$

    $133$ 无法得到

    $143$ -> $13$ -> $123$ -> $ 23 $ -> $ 32$

    对于 $20\%$ 的数据, $s < 100$ ;
    对于 $40\%$ 的数据, $s < 1000$ ;
    对于 $40\%$ 的数据, $m < 10$ ;
    对于 $60\%$ 的数据, $s < 10000$ ;
    对于 $100\%$ 的数据, $s < 100000,m ≤ 50000$ 。

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