P1133 教主的花园

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  • 评测方式 云端评测
  • 标签 动态规划,动规,dp
  • 难度 普及+/提高
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    教主有着一个环形的花园,他想在花园周围均匀地种上n棵树,但是教主花园的土壤很特别,每个位置适合种的树都不一样,一些树可能会因为不适合这个位置的土壤而损失观赏价值。

    教主最喜欢 $3$ 种树,这3种树的高度分别为 $10,20,30$ 。教主希望这一圈树种得有层次感,所以任何一个位置的树要比它相邻的两棵树的高度都高或者都低,并且在此条件下,教主想要你设计出一套方案,使得观赏价值之和最高。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行为一个正整数 $n$ ,表示需要种的树的棵树。

    接下来 $n$ 行,每行 $3$ 个不超过 $10000$ 的正整数 $a_i,b_i,c_i$ ,按顺时针顺序表示了第 $i$ 个位置种高度为 $10,20,30$ 的树能获得的观赏价值。

    第 $i$ 个位置的树与第 $i+1$ 个位置的树相邻,特别地,第 $1$ 个位置的树与第 $n$ 个位置的树相邻。

    输出格式:

    一个正整数,为最大的观赏价值和。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    4 
    1 3 2 
    3 1 2 
    3 1 2 
    3 1 2
    
    输出样例#1: 复制
    11

    说明

    【样例说明】

    第 $1$ 至 $n$ 个位置分别种上高度为 $20,10,30,10$ 的树,价值最高。

    【数据规模与约定】

    对于 $20\%$ 的数据,有 $n≤10$ ;

    对于 $40\%$ 的数据,有 $n≤100$ ;

    对于 $60\%$ 的数据,有 $n≤1000$ ;

    对于 $100\%$ 的数据,有 $4≤n≤100000$ ,并保证 $n$ 一定为偶数。

    提示
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