P1144 最短路计数

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  • 题目提供者
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 SPFA 图论 广度优先搜索,BFS 最短路
  • 难度 普及+/提高
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    给出一个 $N$ 个顶点 $M$ 条边的无向无权图,顶点编号为 $1-N$ 。问从顶点 $1$ 开始,到其他每个点的最短路有几条。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含 $2$ 个正整数 $N,M$ ,为图的顶点数与边数。

    接下来 $M$ 行,每行 $2$ 个正整数 $x,y$ ,表示有一条顶点 $x$ 连向顶点 $y$ 的边,请注意可能有自环与重边。

    输出格式:

    共 $N$ 行,每行一个非负整数,第 $i$ 行输出从顶点 $1$ 到顶点 $i$ 有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出 $ ans \bmod 100003$ 后的结果即可。如果无法到达顶点 $i$ 则输出 $0$ 。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5 7
    1 2
    1 3
    2 4
    3 4
    2 3
    4 5
    4 5
    
    输出样例#1: 复制
    1
    1
    1
    2
    4
    

    说明

    $1$ 到 $5$ 的最短路有 $4$ 条,分别为 $2$ 条 $1-2-4-5$ 和 $2$ 条 $1-3-4-5$ (由于 $4-5$ 的边有 $2$ 条)。

    对于 $20\%$ 的数据, $N ≤ 100$ ;

    对于 $60\%$ 的数据, $N ≤ 1000$ ;

    对于 $100\%$ 的数据, $N<=1000000,M<=2000000$ 。

    提示
    标程仅供做题后或实在无思路时参考。
    请自觉、自律地使用该功能并请对自己的学习负责。
    如果发现恶意抄袭标程,将按照I类违反进行处理。