P1144 最短路计数

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  • 评测方式 云端评测
  • 标签 SPFA 图论 广度优先搜索,BFS 最短路
  • 难度 普及+/提高
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    给出一个$N$个顶点$M$条边的无向无权图,顶点编号为$1-N$。问从顶点$1$开始,到其他每个点的最短路有几条。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含$2$个正整数$N,M$,为图的顶点数与边数。

    接下来$M$行,每行$2$个正整数$x,y$,表示有一条顶点$x$连向顶点$y$的边,请注意可能有自环与重边。

    输出格式:

    共$N$行,每行一个非负整数,第$i$行输出从顶点$1$到顶点$i$有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出$ ans \bmod 100003$后的结果即可。如果无法到达顶点$i$则输出$0$。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5 7
    1 2
    1 3
    2 4
    3 4
    2 3
    4 5
    4 5
    
    输出样例#1: 复制
    1
    1
    1
    2
    4
    

    说明

    $1$到$5$的最短路有$4$条,分别为$2$条$1-2-4-5$和$2$条$1-3-4-5$(由于$4-5$的边有$2$条)。

    对于$20\%$的数据,$N ≤ 100$;

    对于$60\%$的数据,$N ≤ 1000$;

    对于$100\%$的数据,$N<=1000000,M<=2000000$。

    提示
    标程仅供做题后或实在无思路时参考。
    请自觉、自律地使用该功能并请对自己的学习负责。
    如果发现恶意抄袭标程,将按照I类违反进行处理。