P1155 双栈排序

    • 856通过
    • 2.2K提交
  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 图论 NOIp提高组 2008
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

  • 提示:收藏到任务计划后,可在首页查看。
  • 最新讨论 显示

    推荐的相关题目 显示

    题目描述

    Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示,通过 $2$ 个栈 $S_1$ 和 $S_2$ ,Tom希望借助以下 $4$ 种操作实现将输入序列升序排序。

    操作 $a$

    如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈 $S_1$

    操作 $b$

    如果栈 $S_1$ 不为空,将 $S_1$ 栈顶元素弹出至输出序列

    操作 $c$

    如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈 $S_2$

    操作 $d$

    如果栈 $S_2$ 不为空,将 $S_2$ 栈顶元素弹出至输出序列

    如果一个 $1-n$ 的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为 $1,2,…,(n-1),n$ ,Tom就称 $P$ 是一个“可双栈排序排列”。例如 $(1,3,2,4)$ 就是一个“可双栈排序序列”,而 $(2,3,4,1)$ 不是。下图描述了一个将 $(1,3,2,4)$ 排序的操作序列: $<a,c,c,b,a,d,d,b>$

    当然,这样的操作序列有可能有几个,对于上例 $(1,3,2,4)$ , $<a,c,c,b,a,d,d,b>$ 是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行是一个整数 $n$ 。

    第二行有 $n$ 个用空格隔开的正整数,构成一个 $1-n$ 的排列。

    输出格式:

    共一行,如果输入的排列不是“可双栈排序排列”,输出数字 $0$ ;否则输出字典序最小的操作序列,每两个操作之间用空格隔开,行尾没有空格。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    4
    1 3 2 4
    输出样例#1: 复制
    a b a a b b a b
    输入样例#2: 复制
    4
    2 3 4 1
    输出样例#2: 复制
    0
    输入样例#3: 复制
    3
    2 3 1
    输出样例#3: 复制
    a c a b b d

    说明

    $30\%$ 的数据满足: $n \le 10$

    $50\%$ 的数据满足: $ n \le 50$

    $100\%$ 的数据满足: $n \le 1000$

    提示
    标程仅供做题后或实在无思路时参考。
    请自觉、自律地使用该功能并请对自己的学习负责。
    如果发现恶意抄袭标程,将按照I类违反进行处理。