P1156 垃圾陷阱

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  • 评测方式 云端评测
  • 标签 动态规划,动规,dp 排序 背包
  • 难度 提高+/省选-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    卡门――农夫约翰极其珍视的一条Holsteins奶牛――已经落了到“垃圾井”中。“垃圾井”是农夫们扔垃圾的地方,它的深度为 $D(2 \le D \le 100)$ 英尺。

    卡门想把垃圾堆起来,等到堆得与井同样高时,她就能逃出井外了。另外,卡门可以通过吃一些垃圾来维持自己的生命。

    每个垃圾都可以用来吃或堆放,并且堆放垃圾不用花费卡门的时间。

    假设卡门预先知道了每个垃圾扔下的时间 $t(0< t \le 1000)$ ,以及每个垃圾堆放的高度 $h(1 \le h \le 25$ )和吃进该垃圾能维持生命的时间 $f(1 \le f \le 30)$ ,要求出卡门最早能逃出井外的时间,假设卡门当前体内有足够持续 $10$ 小时的能量,如果卡门 $10$ 小时内没有进食,卡门就将饿死。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行为 $2$ 个整数, $D $ 和 $G (1 \le G \le 100)$ , $G$ 为被投入井的垃圾的数量。

    第二到第 $G+1$ 行每行包括 $3$ 个整数: $T (0 < T <= 1000)$ ,表示垃圾被投进井中的时间; $F (1 \le F \le 30)$ ,表示该垃圾能维持卡门生命的时间;和 $H (1 \le H \le 25)$ ,该垃圾能垫高的高度。

    输出格式:

    如果卡门可以爬出陷阱,输出一个整表示最早什么时候可以爬出;否则输出卡门最长可以存活多长时间。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    20 4
    5 4 9
    9 3 2
    12 6 10
    13 1 1
    输出样例#1: 复制
    13

    说明

    [样例说明]

    卡门堆放她收到的第一个垃圾: $height=9$ ;

    卡门吃掉她收到的第 $2$ 个垃圾,使她的生命从 $10$ 小时延伸到 $13$ 小时;

    卡门堆放第 $3$ 个垃圾, $height=19$ ;

    卡门堆放第 $4$ 个垃圾, $height=20$ 。

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