P1158 导弹拦截

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  • 题目提供者 CCF_NOI
  • 评测方式 云端评测
  • 标签 快速排序,快排 排序 枚举,暴力 模拟 NOIp普及组 2010
  • 难度 普及/提高-
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    经过 11 年的韬光养晦,某国研发出了一种新的导弹拦截系统,凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为 0 时,则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷:每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价,就是所有系统工作半径的平方和。

    某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段,所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹,请计算这一天的最小使用代价。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含 4 个整数x1、y1、x2、y2,每两个整数之间用一个空格隔开,表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。 第二行包含 1 个整数 N,表示有 N颗导弹。接下来 N行,每行两个整数 x、y,中间用 一个空格隔开,表示一颗导弹的坐标(x, y)。不同导弹的坐标可能相同。

    输出格式:

    输出文件名 missile.out。

    输出只有一行,包含一个整数,即当天的最小使用代价。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    0 0 10 0
    2
    -3 3
    10 0
    输出样例#1: 复制
    18
    输入样例#2: 复制
    0 0 6 0
    5
    -4 -2
    -2 3
    4 0
    6 -2
    9 1
    输出样例#2: 复制
    30

    说明

    两个点(x1, y1)、(x2, y2)之间距离的平方是(x1− x2)2+(y1−y2)2。

    两套系统工作半径 r1、r2的平方和,是指 r1、r2 分别取平方后再求和,即 r12+r22。

    【样例 1 说明】

    样例1 中要拦截所有导弹,在满足最小使用代价的前提下,两套系统工作半径的平方分

    别为18 和0。

    【样例2 说明】

    样例中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹,在满足最小使

    用代价的前提下,两套系统工作半径的平方分别为20 和10。

    【数据范围】

    对于10%的数据,N = 1

    对于20%的数据,1 ≤ N ≤ 2

    对于40%的数据,1 ≤ N ≤ 100

    对于70%的数据,1 ≤ N ≤ 1000

    对于100%的数据,1 ≤ N ≤ 100000,且所有坐标分量的绝对值都不超过1000。

    提示
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