P1161 开灯

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  • 评测方式 云端评测
  • 标签 桶排 模拟 进制
  • 难度 入门难度
  • 时空限制 1000ms / 128MB

题解

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    题目描述

    在一条无限长的路上,有一排无限长的路灯,编号为 $1,2,3,4,…$ 。

    每一盏灯只有两种可能的状态,开或者关。如果按一下某一盏灯的开关,那么这盏灯的状态将发生改变。如果原来是开,将变成关。如果原来是关,将变成开。

    在刚开始的时候,所有的灯都是关的。小明每次可以进行如下的操作:

    指定两个数, $a,t$ ( $a$ 为实数, $t$ 为正整数)。将编号为 $[a],[2 \times a],[3 \times a],…,[t \times a]$ 的灯的开关各按一次。其中 $[k]$ 表示实数 $k$ 的整数部分。

    在小明进行了 $n$ 次操作后,小明突然发现,这个时候只有一盏灯是开的,小明很想知道这盏灯的编号,可是这盏灯离小明太远了,小明看不清编号是多少。

    幸好,小明还记得之前的 $n$ 次操作。于是小明找到了你,你能帮他计算出这盏开着的灯的编号吗?

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行一个正整数 $n$ ,表示 $n$ 次操作。

    接下来有 $n$ 行,每行两个数, $a_i,t_i$ 。其中 $a_i$ 是实数,小数点后一定有 $6$ 位, $t_i$ 是正整数。

    输出格式:

    仅一个正整数,那盏开着的灯的编号。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3
    1.618034 13
    2.618034 7
    1.000000 21
    输出样例#1: 复制
    20

    说明

    记 $T=t_1+t_2+t_3+…+t_n$ 。

    对于 $30\%$ 的数据,满足 $T \le 1000$

    对于 $80\%$ 的数据,满足 $T \le 200000$

    对于 $100\%$ 的数据,满足 $T \le 2000000$

    对于 $100\%$ 的数据,满足 $n \le 5000,1 \le a_i<1000,1 \le t_i \le T$

    数据保证,在经过 $n$ 次操作后,有且只有一盏灯是开的,不必判错。

    提示
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